Differenza tra parallelogramma e rombo

Parallelogramma vs rombo
 

Parallelogramma e rombo sono quadrilateri. La geometria di queste figure era nota all'uomo per migliaia di anni. L'argomento è trattato esplicitamente nel libro "Elements" scritto dal matematico greco Euclid.

parallelogrammo

Il parallelogramma può essere definito come la figura geometrica con quattro lati, con lati opposti paralleli tra loro. Più precisamente è un quadrilatero con due coppie di lati paralleli. Questa natura parallela conferisce molte caratteristiche geometriche ai parallelogrammi.

          

Un quadrilatero è un parallelogramma se vengono trovate le seguenti caratteristiche geometriche.

• Due coppie di lati opposti hanno la stessa lunghezza. (AB = DC, AD = BC)

• Due coppie di angoli opposti hanno le stesse dimensioni. ()

• Se gli angoli adiacenti sono supplementari 

• Una coppia di lati, che si contrappongono, è parallela e uguale in lunghezza. (AB = DC e AB∥DC)

• Le diagonali si dividono a vicenda (AO = OC, BO = OD)

• Ogni diagonale divide il quadrilatero in due triangoli congruenti. (ΔADB ≡ ΔBCD, ΔABC ≡ ΔADC)

Inoltre, la somma dei quadrati dei lati è uguale alla somma dei quadrati delle diagonali. Questo è a volte indicato come il legge sul parallelogramma e ha diffuse applicazioni in fisica e ingegneria. (AB² + AVANTI CRISTO² + CD² + DA² = AC² + BD²)

Ognuna delle caratteristiche di cui sopra può essere utilizzata come proprietà, una volta stabilito che il quadrilatero è un parallelogramma.

L'area del parallelogramma può essere calcolata dal prodotto della lunghezza di un lato e dall'altezza al lato opposto. Pertanto, l'area del parallelogramma può essere dichiarata come

Area del parallelogramma = base × altezza = AB × h

L'area del parallelogramma è indipendente dalla forma del singolo parallelogramma. Dipende solo dalla lunghezza della base e dall'altezza perpendicolare.

Se i lati di un parallelogramma possono essere rappresentati da due vettori, l'area può essere ottenuta dalla grandezza del prodotto vettoriale (prodotto a croce) dei due vettori adiacenti.

Se i lati AB e AD sono rappresentati dai vettori () e () Rispettivamente, l'area del parallelogramma è data da , dove α è l'angolo tra e .

Di seguito sono riportate alcune proprietà avanzate del parallelogramma;

• L'area di un parallelogramma è il doppio dell'area di un triangolo creata da una qualsiasi delle sue diagonali.

• L'area del parallelogramma è divisa a metà da qualsiasi linea che passa attraverso il punto medio.

• Qualsiasi trasformazione affine non degenerata richiede un parallelogramma a un altro parallelogramma

• Un parallelogramma ha una simmetria rotazionale di ordine 2

• La somma delle distanze da qualsiasi punto interno di un parallelogramma ai lati è indipendente dalla posizione del punto

Rombo

Un quadrilatero con tutti i lati è uguale in lunghezza è noto come un rombo. È anche chiamato come un quadrilatero equilatero. Si ritiene che abbia una forma a rombo, simile a quella delle carte da gioco.

            

Rhombus è anche un caso speciale del parallelogramma. Può essere considerato come un parallelogramma con tutti e quattro i lati uguali. E ha seguenti proprietà speciali, oltre alle proprietà di un parallelogramma.

• Le diagonali del rombo si intersecano tra loro ad angolo retto; le diagonali sono perpendicolari.

• Le diagonali tagliano in due i due angoli interni opposti.

• Almeno due dei lati adiacenti hanno la stessa lunghezza.

L'area del rombo può essere calcolata con lo stesso metodo del parallelogramma.

Qual è la differenza tra Parallelogram e Rhombus?

• Parallelogramma e rombo sono quadrilateri. Rhombus è un caso speciale dei parallelogrammi.

• L'area di qualsiasi può essere calcolata usando la formula base × altezza.

• Considerando le diagonali;

- Le diagonali del parallelogramma si intersecano e dividono in due il parallelogramma per formare due triangoli congruenti.

- Le diagonali del rombo si intersecano l'un l'altro ad angolo retto, ei triangoli formati sono equilateri.

• Considerando gli angoli interni;

- Gli angoli interni opposti del parallelogramma sono di dimensioni uguali. Due angoli interni adiacenti sono supplementari.

- Gli angoli interni del rombo sono tagliati in due dalle diagonali.

• Considerando i lati;

- In un parallelogramma, la somma dei quadrati dei lati è uguale alla somma dei quadrati della diagonale (legge Parallelogramma).

- Poiché tutti e quattro i lati sono uguali in un rombo, quattro volte il quadrato di un lato è uguale alla somma dei quadrati della diagonale.