Differenza tra parallelogramma e trapezio
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Parallelogramma vs Trapezoide
Parallelogramma e trapezio (o trapezio) sono due quadrilateri convessi. Anche se questi sono quadrangoli, la geometria del trapezio differisce significativamente dai parallelogrammi.
parallelogrammo
Il parallelogramma può essere definito come la figura geometrica con quattro lati, con lati opposti paralleli tra loro. Più precisamente è un quadrilatero con due coppie di lati paralleli. Questa natura parallela conferisce molte caratteristiche geometriche ai parallelogrammi.
Un quadrilatero è un parallelogramma se vengono trovate le seguenti caratteristiche geometriche.
• Due coppie di lati opposti hanno la stessa lunghezza. (AB = DC, AD = BC)
• Due coppie di angoli opposti hanno le stesse dimensioni. (
)
• Se gli angoli adiacenti sono supplementari 
• Una coppia di lati, che si contrappongono, è parallela e uguale in lunghezza. (AB = DC e AB∥DC)
• Le diagonali si dividono a vicenda (AO = OC, BO = OD)
• Ogni diagonale divide il quadrilatero in due triangoli congruenti. (ΔADB ≡ ΔBCD, ΔABC ≡ ΔADC)
Inoltre, la somma dei quadrati dei lati è uguale alla somma dei quadrati delle diagonali. Questo è a volte indicato come il legge sul parallelogramma e ha diffuse applicazioni in fisica e ingegneria. (AB2 + AVANTI CRISTO2 + CD2 + DA2 = AC2 + BD2)
Ognuna delle caratteristiche di cui sopra può essere utilizzata come proprietà, una volta stabilito che il quadrilatero è un parallelogramma.
L'area del parallelogramma può essere calcolata dal prodotto della lunghezza di un lato e dall'altezza al lato opposto. Pertanto, l'area del parallelogramma può essere dichiarata come
Area di parallelogramma = base × altezza = AB×h
L'area del parallelogramma è indipendente dalla forma del singolo parallelogramma. Dipende solo dalla lunghezza della base e dall'altezza perpendicolare.
Se i lati di un parallelogramma possono essere rappresentati da due vettori, l'area può essere ottenuta dalla grandezza del prodotto vettoriale (prodotto a croce) dei due vettori adiacenti.
Se i lati AB e AD sono rappresentati dai vettori (
) e (
) Rispettivamente, l'area del parallelogramma è data da 
, dove α è l'angolo tra e .
Di seguito sono riportate alcune proprietà avanzate del parallelogramma;
• L'area di un parallelogramma è il doppio dell'area di un triangolo creata da una qualsiasi delle sue diagonali.
• L'area del parallelogramma è divisa a metà da qualsiasi linea che passa attraverso il punto medio.
• Qualsiasi trasformazione affine non degenerata richiede un parallelogramma a un altro parallelogramma
• Un parallelogramma ha una simmetria rotazionale di ordine 2
• La somma delle distanze da qualsiasi punto interno di un parallelogramma ai lati è indipendente dalla posizione del punto
trapezio
Trapezoide (o Trapezio nell'inglese britannico) è un quadrilatero convesso in cui almeno due lati sono paralleli e di lunghezza disuguale. I lati paralleli del trapezio sono noti come basi e gli altri due lati sono chiamati gambe.
Di seguito sono riportate le principali caratteristiche dei trapezi;
• Se gli angoli adiacenti non sono sulla stessa base del trapezio, sono angoli supplementari. cioè aggiungono fino a 180 ° (
)
• Entrambe le diagonali di un trapezio si intersecano allo stesso rapporto (il rapporto tra la sezione delle diagonali è uguale).
• Se a e b sono basi e c, d sono gambe, le lunghezze delle diagonali sono date da
e
L'area del trapezio può essere calcolata usando la seguente formula
Area di trapezio = 
Qual è la differenza tra Parallelogramma e Trapezio (Trapezio)?
• Sia il parallelogramma sia il trapezio sono quadrilateri convessi.
• In un parallelogramma, entrambe le coppie dei lati opposti sono parallele mentre, in un trapezio, solo una coppia è parallela.
• Le diagonali del parallelogramma si dividono a vicenda (rapporto 1: 1) mentre le diagonali del trapezio si intersecano con un rapporto costante tra le sezioni.
• L'area del parallelogramma dipende dall'altezza e dalla base mentre l'area del trapezio dipende dall'altezza e dal segmento centrale.
• I due triangoli formati da una diagonale in un parallelogramma sono sempre congruenti mentre i triangoli del trapezio possono essere congruenti o no.
