Differenza tra parallelogramma e quadrilatero

Parallelogramma vs Quadrilatero

Quadrilateri e parallelogrammi sono poligoni trovati nella geometria euclidea. Il parallelogramma è un caso speciale del quadrilatero. I quadrilateri possono essere planari (2D) o tridimensionali mentre i parallelogrammi sono sempre planari.

Quadrilatero

Quadrilatero è un poligono con quattro lati. Ha quattro vertici e la somma degli angoli interni è 3600 (2π rad). I quadrilateri sono classificati in categorie quadrilaterali autointersecanti e semplici. I quadrilateri autointersecanti hanno due o più lati che si incrociano e figure geometriche più piccole (come i triangoli si formano all'interno del quadrilatero).

I quadrilateri semplici sono anche divisi in quadrilateri convessi e concavi. I quadrilateri concavi hanno lati adiacenti che formano angoli riflessi all'interno della figura. I quadrilateri semplici che non hanno angoli di riflesso internamente sono quadrilateri convessi. I quadrilateri convessi possono sempre avere tassellazioni.

Una parte importante della geometria dei quadrilateri ai livelli iniziali riguarda i quadrilateri convessi. Alcuni quadrilateri ci sono molto familiari dai tempi delle scuole elementari. Di seguito è riportato un diagramma che mostra diversi quadrilateri convessi.

parallelogrammo

Il parallelogramma può essere definito come la figura geometrica con quattro lati, con lati opposti paralleli tra loro. Più precisamente è un quadrilatero con due coppie di lati paralleli. Questa natura parallela conferisce molte caratteristiche geometriche ai parallelogrammi.

          

Un quadrilatero è un parallelogramma se vengono trovate le seguenti caratteristiche geometriche.

• Due coppie di lati opposti hanno la stessa lunghezza. (AB = DC, AD = BC)

• Due coppie di angoli opposti hanno le stesse dimensioni. ()

• Se gli angoli adiacenti sono supplementari 

• Una coppia di lati, che si contrappongono, è parallela e uguale in lunghezza. (AB = DC e AB∥DC)

• Le diagonali si dividono a vicenda (AO = OC, BO = OD)

• Ogni diagonale divide il quadrilatero in due triangoli congruenti. (ΔADB ≡ ΔBCD, ΔABC ≡ ΔADC)

Inoltre, la somma dei quadrati dei lati è uguale alla somma dei quadrati delle diagonali. Questo è a volte indicato come il legge sul parallelogramma e ha diffuse applicazioni in fisica e ingegneria. (AB² + AVANTI CRISTO² + CD² + DA² = AC² + BD²)

Ognuna delle caratteristiche di cui sopra può essere utilizzata come proprietà, una volta stabilito che il quadrilatero è un parallelogramma.

L'area del parallelogramma può essere calcolata dal prodotto della lunghezza di un lato e dall'altezza al lato opposto. Pertanto, l'area del parallelogramma può essere dichiarata come

Area di parallelogramma = base × altezza = AB×h

L'area del parallelogramma è indipendente dalla forma del singolo parallelogramma. Dipende solo dalla lunghezza della base e dall'altezza perpendicolare.

Se i lati di un parallelogramma possono essere rappresentati da due vettori, l'area può essere ottenuta dalla grandezza del prodotto vettoriale (prodotto a croce) dei due vettori adiacenti.

Se i lati AB e AD sono rappresentati dai vettori () e () Rispettivamente, l'area del parallelogramma è data da , dove α è l'angolo tra e . 

Di seguito sono riportate alcune proprietà avanzate del parallelogramma;

• L'area di un parallelogramma è il doppio dell'area di un triangolo creata da una qualsiasi delle sue diagonali.

• L'area del parallelogramma è divisa a metà da qualsiasi linea che passa attraverso il punto medio.

• Qualsiasi trasformazione affine non degenerata richiede un parallelogramma a un altro parallelogramma

• Un parallelogramma ha una simmetria rotazionale di ordine 2

• La somma delle distanze da qualsiasi punto interno di un parallelogramma ai lati è indipendente dalla posizione del punto

Qual è la differenza tra Parallelogramma e Quadrilatero?

• I quadrilateri sono poligoni con quattro lati (a volte chiamati tetragoni) mentre il parallelogramma è un tipo speciale di quadrilatero.

• I quadrilateri possono avere i loro lati su piani diversi (nello spazio 3d) mentre tutti i lati del parallelogramma si trovano sullo stesso piano (planare / 2dimensionale).

• Gli angoli interni del quadrilatero possono assumere qualsiasi valore (compresi gli angoli di riflesso) in modo tale che sommano fino a 3600. I parallelogrammi possono avere solo angoli ottusi come il tipo massimo di angolo.

• Quattro lati del quadrilatero possono avere lunghezze diverse, mentre i lati opposti del parallelogramma sono sempre paralleli tra loro e uguali in lunghezza.

• Ogni diagonale divide il parallelogramma in due triangoli congruenti, mentre i triangoli formati dalla diagonale di un quadrilatero generale non sono necessariamente congruenti.