Differenza tra T-test e F-test
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La verifica dell'ipotesi inizia con la creazione dei locali, che viene seguita selezionando un livello di significatività. Successivamente, dobbiamo scegliere la statistica di test, cioè t-test o f-test. Mentre t-test è usato per confrontare due campioni correlati, f-test è usato per testare l'uguaglianza di due popolazioni.
L'ipotesi è una proposizione semplice che può essere dimostrata o smentita attraverso varie tecniche scientifiche e stabilisce la relazione tra variabile indipendente e variabile dipendente. È in grado di essere testato e verificato per accertarne la validità, mediante un esame imparziale. Il test di un'ipotesi tenta di chiarire, se la supposizione sia o meno valida.
Per un ricercatore, è imperativo scegliere il test giusto per la sua ipotesi in quanto l'intera decisione di convalidare o rifiutare l'ipotesi nulla si basa su di essa. Leggi l'articolo per capire la differenza tra t-test e f-test.
Contenuto: T-test Vs F-test
Grafico comparativo
| Base per il confronto | T-test | F-test |
|---|---|---|
| Senso | Il T-test è un test di ipotesi univariato, che viene applicato quando la deviazione standard non è nota e la dimensione del campione è piccola. | Il test F è un test statistico, che determina l'uguaglianza delle varianze delle due popolazioni normali. |
| Statistica di prova | La statistica T segue la distribuzione t di Student, sotto ipotesi nulla. | La statistica F segue la distribuzione f di Snedecor, sotto ipotesi nulla. |
| Applicazione | Confronto tra i mezzi di due popolazioni. | Confrontando due variazioni di popolazione. |
Definizione di T-test
Un t-test è una forma del test di ipotesi statistica, basato sulla statistica t di Student e sulla distribuzione t per scoprire il valore p (probabilità) che può essere utilizzato per accettare o rifiutare l'ipotesi nulla.
Analisi T test se i mezzi di due set di dati sono molto diversi tra loro, cioè se la media della popolazione è uguale o diversa dalla media standard. Può anche essere usato per accertare se la linea di regressione ha una pendenza diversa da zero. Il test si basa su un numero di ipotesi, che sono:
- La popolazione è infinita e normale.
- La varianza della popolazione è sconosciuta e stimata dal campione.
- Il significato è noto.
- Le osservazioni del campione sono casuali e indipendenti.
- La dimensione del campione è piccola.
- H0 può essere unilaterale o bilaterale.
La media e la deviazione standard dei due campioni vengono utilizzati per effettuare il confronto tra loro, in modo tale che:
dove,
X1 = Media del primo set di dati
x̄2 = Media del secondo set di dati
S1 = Deviazione standard del primo set di dati
S2 = Deviazione standard del secondo set di dati
n1 = Dimensione del primo set di dati
n2 = Dimensione del secondo set di dati
Definizione del test F
Il test F è descritto come un tipo di test di ipotesi, basato sulla distribuzione f di Snedecor, sotto l'ipotesi nulla. Il test viene eseguito quando non è noto se le due popolazioni abbiano la stessa varianza.
Il test F può anche essere utilizzato per verificare se i dati sono conformi a un modello di regressione, che viene acquisito attraverso l'analisi quadratica minima. Quando c'è un'analisi di regressione lineare multipla, esamina la validità generale del modello o determina se una qualsiasi delle variabili indipendenti ha una relazione lineare con la variabile dipendente. È possibile effettuare una serie di previsioni attraverso il confronto dei due set di dati. L'espressione del valore f-test è nel rapporto delle varianze delle due osservazioni, che è mostrato come sotto:
Dove, σ2 = varianza
Le ipotesi su cui si basa l'f-test sono:
- La popolazione è normalmente distribuita.
- I campioni sono stati estratti a caso.
- Le osservazioni sono indipendenti.
- H0 può essere unilaterale o bilaterale.
Differenze chiave tra T-test e F-test
La differenza tra t-test e f-test può essere tracciata chiaramente per i seguenti motivi:
- Un test di ipotesi univariato che viene applicato quando la deviazione standard non è nota e la dimensione del campione è piccola è t-test. D'altra parte, un test statistico, che determina l'uguaglianza delle varianze dei due dataset normali, è noto come test-f.
- Il t-test si basa sulla statistica T segue la distribuzione t di Student, sotto l'ipotesi nulla. Viceversa, la base del test F è statistica F segue la distribuzione f di Snedecor, sotto l'ipotesi nulla.
- Il t-test è usato per confrontare i mezzi di due popolazioni. Al contrario, f-test viene utilizzato per confrontare due varianze di popolazione.
Conclusione
T-test e f-test sono i due, del numero di diversi tipi di test statistici utilizzati per l'ipotesi di test e decide se accetteremo l'ipotesi nulla o la rifiuteremo. Il test di ipotesi non prende le decisioni da solo, ma assiste il ricercatore nel processo decisionale.
