Differenza tra rapporto e proporzione

Rapporto e proporzione sono due concetti matematici che hanno il numero finale di applicazioni pratiche in diversi ambiti della vita. Il rapporto è usato per confrontare le quantità di due diverse categorie come il rapporto tra uomini e donne nella città. Qui, uomini e donne sono le due diverse categorie.

Anzi, Proporzione è usato per scoprire la quantità di una categoria sul totale, come la percentuale di uomini sul totale delle persone che vivono in città.

Il rapporto definisce la relazione quantitativa tra due importi, che rappresenta il numero di volte in cui un valore contiene l'altro. Viceversa, la proporzione è quella parte che spiega la relazione comparativa con l'intera parte. Questo articolo presenta le differenze fondamentali tra rapporto e proporzione. Dare un'occhiata.

Contenuto: Rapporto Vs Proportion

Grafico comparativo

Base per il confronto	Rapporto	Proporzione
Senso	Rapporto si riferisce al confronto di due valori della stessa unità.	Quando due rapporti sono uguali tra loro, viene chiamato come proporzione.
Che cos'è?	Espressione	Equazione
Denotato da	Colon (:) segno	Segno di due punti (: :) o uguale a (=)
rappresenta	Relazione quantitativa tra due categorie.	Relazione quantitativa di una categoria e il totale
Parola chiave	'Ad ogni'	'Fuori da'

Definizione di Ratio

In matematica, il rapporto è descritto come il confronto della dimensione di due quantità della stessa unità, che è espressa in termini di tempi cioè il numero di volte in cui il primo valore contiene il secondo. Si esprime nella sua forma più semplice. Le due quantità in confronto sono chiamate termini di rapporto, dove è il primo termine antecedente e il secondo termine è conseguente.

Per esempio: Nella figura data, ci sono 3 fiori rossi a 2 fiori blu, cioè 3: 2. Quindi 3 e 2 sono due quantità della stessa unità, la frazione di queste due quantità (3/2) è conosciuta come il suo rapporto. Qui, 3 e 2 sono i termini del rapporto, dove 3 è antecedente mentre 2 è conseguente.

Ci sono pochi punti da ricordare in relazione al rapporto, che è menzionato come sotto:

Sia l'antecedente che il conseguente possono essere moltiplicati per lo stesso numero. Il numero dovrebbe essere diverso da zero.
L'ordine dei termini è significativo.
L'esistenza del rapporto è solo tra le quantità dello stesso tipo.
Anche l'unità delle quantità a confronto dovrebbe essere uguale.
Il confronto di due rapporti può essere fatto solo se sono equivalenti come la frazione.

Definizione di proporzione

La proporzione è un concetto matematico, che stabilisce l'uguaglianza di due rapporti o frazioni. Si riferisce ad alcune categorie sul totale. Quando due serie di numeri, aumentano o diminuiscono nello stesso rapporto, si dice che siano direttamente proporzionali tra loro.

Per esempio, 1 su 3 fiori è rosso = 2 su 6 fiori è rosso.

Quattro numeri p, q, r, s sono considerati in proporzione se p: q = r: s, quindi p / q = r / s, cioè ps = qr (secondo la regola della moltiplicazione incrociata). Qui p, q, r, s sono chiamati i termini di proporzione, in cui p è il primo termine, q è il secondo termine, r è il terzo termine e s è il quarto termine. Il primo e il quarto termine sono chiamati estremi mentre il secondo e il terzo termine sono chiamati si intende cioè a medio termine. Inoltre, se ci sono tre quantità in proporzione continua, allora la seconda quantità è la proporzione media tra la prima e la terza quantità.

Proprietà importanti della proporzione sono discusse di seguito:

Invertendo - Se p: q = r: s, allora q: p = s: r
Alternendo - Se p: q = r: s, quindi p: r = q: s
Componendo - Se p: q = r: s, quindi p + q: q = r + s: s
Dividendo - Se p: q = r: s, quindi p - q: q = r - s: s
Componendo e dividendo - Se p: q = r: s, allora p + q: p - q = r + s: r - s
Addendo - Se p: q = r: s, quindi p + r: q + s
Subtrahendo - Se p: q = r: s, quindi p - r: q - s

Differenze chiave tra rapporto e proporzione

La differenza tra il rapporto e la proporzione può essere espressa chiaramente per i seguenti motivi:

Rapporto è definito come il confronto di dimensioni di due quantità della stessa unità. La proporzione, d'altra parte, si riferisce all'uguaglianza di due rapporti.
Il rapporto è un'espressione mentre la proporzione è un'equazione che può essere risolta.
Il rapporto è rappresentato dal segno Colon (:) tra le quantità confrontate. In proporzione di contrasto, è denotato da Doppio Colon (: :) o Uguale a (=) segno, tra i rapporti a confronto.
Il rapporto rappresenta la relazione quantitativa tra due categorie. Al contrario della proporzione, che mostra la relazione quantitativa di una categoria con il totale.
In un dato problema, puoi identificare se sono in proporzione o proporzione, con l'aiuto di parole chiave che usano "ogni" in rapporto e "fuori" nel caso di proporzione.

Esempio

Ci sono 80 studenti in classe, di cui 30 sono maschi e il resto degli studenti sono ragazze. Ora scopri quanto segue:
(i) Rapporto tra ragazzi e ragazze e ragazze con ragazzi
(ii) Proporzione di ragazzi e ragazze nella classe

Soluzione: (i) Rapporto tra ragazzi e ragazze = Ragazzi: Ragazze = 30:50 o 3: 5
Rapporto tra ragazze e ragazzi = Ragazze: Ragazzi = 50: 30 o 5: 3
Quindi, per ogni tre ragazzi ci sono cinque ragazze o per ogni cinque ragazze, ci sono tre ragazzi.

(ii) Proporzione di ragazzi = 30/80 o 3/8
Proporzione di ragazze = 50/80 o 5/8
Quindi, 3 studenti su 8 sono maschi e 5 studenti su 8 sono femmine.

Conclusione

Pertanto, con la discussione sopra e gli esempi, si possono facilmente comprendere le differenze tra questi due concetti matematici. Il rapporto è il confronto di due numeri mentre la proporzione non è altro che un'estensione su un rapporto che afferma che due rapporti o frazione sono equivalenti.

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