Qual è la differenza tra forma canonica e standard

Il differenza principale tra la forma canonica e quella standard è quella forma canonica è un modo di rappresentare le uscite booleane dei circuiti digitali usando l'algebra booleana mentre la forma standard è una versione semplificata della forma canonica che rappresenta le uscite booleane dei circuiti digitali usando l'algebra booleana.

I circuiti digitali funzionano usando segnali digitali. Questi segnali hanno valori binari discreti: sono zero e uno. Zero indica il falso stato mentre si indica lo stato vero. L'algebra booleana è un tipo di algebra che aiuta a rappresentare numeri binari e variabili binarie. La forma canonica è un metodo per rappresentare le funzioni booleane dell'algebra booleana mentre la forma standard è una versione semplificata della forma canonica.

Aree chiave coperte

1. Quali sono i termini minimi e i termini massimi
     - Definizione, Funzionalità
2. Cos'è la forma canonica
     - Definizione, Funzionalità
3. Cos'è la forma standard
     - Definizione, Funzionalità
4. Qual è la differenza tra forma canonica e standard
     - Confronto tra le principali differenze

Parole chiave

Modulo canonico, Termini massimi, Termini minimi, Modulo standard

Quali sono i termini minimi e i termini massimi

Ad esempio, supponiamo di avere due variabili come aeb. Dopo aver eseguito l'operazione AND, chiamiamo i termini di prodotto booleani di queste due variabili come termini minimi o termini di prodotto standard. Questi termini min sono a'b ', a'b, ba' e ab.

Dopo aver eseguito l'operazione OR, chiamiamo i termini di prodotto booleani di queste due variabili come termini massimi o termini di somma standard. Questi termini massimi sono a + b, a + b ', a' + b e a '+ b'.

I termini min e max termini di aeb sono i seguenti.

Cos'è la forma canonica

Una tabella di verità rappresenta input e output. Se c'è un numero 'n' di variabili di input, allora ci sono 2ⁿ numero di uscite o combinazioni o uno e zero. Esistono due metodi in forma canonica per rappresentare una variabile di output. Sono modulo Canonical SoP e modulo Canonical PoS.

Canonical SoP è l'acronimo di Canonical Sum of Products. Questo modulo prende in considerazione i termini themin. È chiamato forma di termini ofmin. Innanzitutto, è necessario riconoscere i termini min che hanno 1 come variabile di output. Dopo aver identificato i termini min, l'OR logico viene utilizzato per trovare l'espressione booleana equivalente alla variabile di uscita.

Figura 1: circuito digitale

Inoltre, Canonical PoS è l'acronimo di Canonical Product of Sums. Questo modulo riguarda i termini massimi. Si chiama il prodotto del modulo termini Max. Innanzitutto, è necessario riconoscere i termini massimi che hanno 0 come variabile di output. Dopo aver identificato i termini massimi, l'AND logico viene utilizzato per trovare l'espressione booleana equivalente alla variabile di output.

Cos'è la forma standard

Un altro metodo per rappresentare gli output booleani consiste nell'utilizzare un modulo standard. È diviso in due moduli come modulo Standard SoP e modulo PoS standard.

Standard SoP è l'acronimo del modulo Somma standard dei prodotti. Non è necessario che ogni termine del prodotto contenga tutti i valori letterali. Pertanto, i termini del prodotto possono essere o meno i termini min. Ci sono due passi da seguire quando si ottiene il modulo Standard SoP della variabile di output. Il primo passo è ottenere la forma canonica di SoP della variabile di output. Il secondo passo è semplificare la funzione booleana nel modulo Canonical SoP. Se è presente più di una variabile di output, è possibile seguire lo stesso metodo per altre variabili. Ci possono essere situazioni in cui è impossibile semplificare la forma canonica di SoP. Quindi i moduli SoP canonici e standard sono simili.

Il modulo Standard PoS è l'acronimo di Standard Product of Sums. Non è necessario che ogni termine del prodotto contenga tutti i valori letterali. Pertanto, i termini della somma possono essere o non essere i termini massimi. Ci sono due passi da seguire quando si ottiene il modulo PoS standard della variabile di output. Il primo passo è ottenere la forma canonica di PoS della variabile di output. Il secondo passaggio consiste nel semplificare la funzione booleana nel modulo Canonical PoS. Se è presente più di una variabile di output, è possibile seguire lo stesso metodo per altre variabili. Ci possono anche essere situazioni in cui è impossibile semplificare la forma canonica di PoS. In questi casi, i moduli PoS canonici e standard sono simili.

Differenza tra forma canonica e standard

Definizione

La forma canonica è una rappresentazione che aiuta a descrivere le uscite booleane dei circuiti digitali usando le funzioni booleane. Al contrario, la forma standard è una versione semplificata della forma canonica. Queste definizioni contengono la differenza principale tra la forma canonica e quella standard. 

Divisione

Un'altra differenza tra la forma canonica e quella standard è che la forma canonica si divide in forma di Canonical SoP e forma di PoS canonico mentre la forma standard si divide in forma di SoP standard e modulo PoS standard. 

Complessità

Inoltre, la forma canonica è più complessa mentre la forma standard è semplice.

Conclusione

In breve, la forma canonica e la forma standard sono un metodo per rappresentare le funzioni booleane dell'algebra booleana. La differenza tra la forma canonica e quella standard è la loro complessità in quanto la forma standard è una versione semplificata della forma canonica.

Riferimento:

1. "Forma normale canonica". Wikipedia, Wikimedia Foundation, 23 ottobre 2018, disponibile qui.

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