Come trovare l'area superficiale di un prisma

Cos'è un Prisma

Un prisma è un poliedro, in cui è un oggetto solido costituito da due facce poligonali congruenti (simili nella forma e di dimensioni uguali) con i loro bordi identici collegati da rettangoli. La faccia poligonale è nota come base del prisma e le due basi sono parallele l'una all'altra. Tuttavia, non è necessario che siano esattamente posizionati uno sopra l'altro. Se sono posizionati esattamente l'uno sopra l'altro, allora i lati rettangolari e la base si incontrano ad angolo retto, quindi, il prisma è noto come un prisma ad angolo retto.

Qualsiasi di queste forme può essere indicata come un prisma.

Come trovare la superficie di un prisma: Metodo

Un prisma contiene almeno 5 superfici. Inoltre, se il prisma è irregolare, molto probabilmente l'area di ogni superficie deve essere calcolata separatamente e deve essere aggiunta per ottenere la superficie totale. Tuttavia, in un prisma regolare con geometria familiare questo problema è un po 'più semplice.

Il prisma ha due superfici di base e n numero di rettangoli che collegano queste superfici. In alcuni casi, la forma è irregolare e l'area varia da una superficie all'altra. Quindi, possiamo trovare l'area del prisma seguendo la formula.

Area totale = 2 [Area della base] + [Area di tutti i lati, i rettangoli]

Se le basi sono un poligono regolare, i lati oi rettangoli diventano simili e uguali per dimensioni. Pertanto, è sufficiente calcolare l'area di una singola base e l'area di un singolo rettangolo. Supponendo una geometria del prisma regolare e per a n poligono laterale come base, l'area totale diventa.

Area totale = 2 [Area della base]+n[Area di un lato, il rettangolo]

I prismi triangolari sono il tipo di prisma comunemente usato e, considerando un prisma triangolare equilatero, possiamo modificare la formula precedente in,

Area totale di un prisma triangolare = 2 [1/2 ah] +3 [al]

Dove è la lunghezza di un lato del prisma l, h è l'altezza perpendicolare del triangolo con il lato un.

Come trovare la superficie di un prisma: Esempio

1. Un prisma ha un'area di sezione trasversale di un triangolo equilatero con lati di 3 cm. Se il prisma è lungo 10 cm, trovare l'area totale del prisma.

• Trova l'area della base

Base è un triangolo equilatero con 3 cm. Pertanto, l'area del triangolo è,

• Trova l'area di un lato.

Un lato è di forma rettangolare e 10 cm di lunghezza e 3 cm di larghezza, quindi, l'area di un singolo lato,

• Ci sono 3 lati e due basi in un Prisma triangolare, quindi, l'area totale del prisma è,