Come trovare il prodotto Cross

Poiché il prodotto incrociato o il prodotto vettoriale è un'operazione binaria tra due vettori nello spazio vettoriale tridimensionale, è utile sapere come trovare il prodotto incrociato. Il prodotto incrociato di due vettori risulta in un altro vettore perpendicolare al piano contenente i primi due vettori. In generale, prodotto incrociato o prodotto vettoriale è simbolizzato dal segno di moltiplicazione, ma l'operazione matematica è più avanzata della semplice moltiplicazione algebrica.

Il prodotto incrociato di vettori e è indicato come e produce un altro vettore , che è perpendicolare a entrambi e .

dove θ è l'angolo misurato da   a e η è il vettore unitario nella direzione perpendicolare al piano che contiene entrambi e .

Geometricamente, la grandezza del prodotto incrociato di due vettori è uguale all'area di un parallelogramma con e come lati adiacenti. Vettori , e per un sistema destrorso come segue:

Il prodotto incrociato ha le seguenti proprietà algebriche. 

I risultati successivi valgono anche per il prodotto incrociato.

Come trovare il prodotto Cross

I vettori sono spesso dati in termini di componenti all'interno di un sistema di coordinate. Se fornito in tale forma, è conveniente utilizzare determinanti per calcolare il prodotto incrociato. 

 Sopra il risultato è per le coordinate cartesiane.

Come trovare il prodotto incrociato - Esempi 

Quindi, il prodotto incrociato non è commutativo.