Come calcolare il dislocamento

Prima di imparare a calcolare lo spostamento, definiamo lo spostamento e impariamo cos'è il vettore posizione e come scriverlo.

Definizione di spostamento

Lo spostamento è la misura della differenza tra la posizione iniziale e finale di una particella. È una delle quantità di base utilizzate nella cinematica, che viene anche utilizzata per ricavare velocità e accelerazione. Il dislocamento è a quantità vettoriale, che ha sia una grandezza (dimensione) che una direzione. Per calcolare lo spostamento, devi sottrarre il vettore posizione della posizione iniziale dal vettore posizione della posizione finale. Quindi, prima di discutere di spostamento, è importante capire in che modo una posizione è indicata con i vettori.

Che cos'è il vettore di posizione

UN posizione vettoriale dà la posizione di una particella rispetto all'origine del sistema di coordinate. Nella nostra discussione, ci limiteremo a un sistema di coordinate cartesiane tridimensionali. Il vettore di posizione per una particella  alle coordinate , .

Come calcolare il dislocamento

Supponiamo che una particella si sposti da un punto , che ha un vettore di posizione  in una nuova posizione  con un vettore di posizione vettoriale posizione . Quindi il vettore di spostamento è dato da .

Esempio

Una particella si sposta dalla posizione  a . Calcola il vettore di spostamento per questo movimento.

abbiamo  e . Perciò, .

Come calcolare il dislocamento netto

Supponiamo che una particella si muova diverse volte. Il spostamento netto è il vettore di spostamento tra la posizione iniziale della particella e la posizione finale. Lo spostamento netto può anche essere ottenuto mediante l'aggiunta vettoriale di ciascuno dei vettori di spostamento individuale che corrisponde a ciascun stadio di movimento. Ad esempio, nello schema seguente, il vettore di posizione del punto è e il vettore di posizione del punto è . Quindi, lo spostamento netto .

Come calcolare l'ampiezza del dislocamento

Come accennato in precedenza, lo spostamento è una quantità di vettori. La grandezza (dimensione) di questa quantità di vettori dà il valore distanza. Se il vettore di spostamento , allora la grandezza  è dato da .

Nell'esempio precedente, avevamo un vettore di spostamento di . La magnitudine di questo vettore è .