Differenza tra accelerazione tangenziale e accelerazione centripeta

Accelerazione tangenziale vs accelerazione centripeta

L'accelerazione è il tasso di variazione della velocità, e quando è espresso usando il calcolo, è la derivata temporale della velocità. L'accelerazione tangenziale e l'accelerazione centripeta sono componenti dell'accelerazione di una particella o di un corpo rigido in un movimento circolare.

Accelerazione tangenziale

Considera una particella che si muove lungo un percorso come mostrato nel diagramma. Nell'istanza considerata, la particella è in movimento angolare e la velocità della particella è tangente al percorso.

Il tasso di variazione della velocità tangenziale è definito come l'accelerazione tangenziale, ed è denotato da un_t.

un_t = dv_t/ dt

Tuttavia, questo non tiene conto dell'accelerazione totale della particella. Secondo la prima legge di Newton, per una particella che devia dal percorso rettilineo e si gira, deve esserci un'altra forza; quindi possiamo dedurre che deve esserci un componente di accelerazione diretto perpendicolare alla componente di accelerazione tangenziale, cioè verso il punto O nell'istanza mostrata. Questo componente di accelerazione è noto come accelerazione normale, ed è denotato da un_n.

un_n = v_t²/ r

Se u_t e u_n sono i vettori unitari nelle direzioni tangenziale e normale, l'accelerazione risultante può essere data dalla seguente espressione.

a = a_tu_t + un_nu_n = (dv_t/ dt) u_t + (v_t²/ r) u_n

Accelerazione centripeta

Ora considera che la forza che induce la normale accelerazione è costante. In questo caso, la particella entra in un percorso circolare con un raggio r. Questo è un caso speciale nel moto angolare e alla normale accelerazione viene dato il termine accelerazione centripeta. La forza che guida il movimento circolare è conosciuta come forza centripeta.

L'accelerazione centripeta è data anche dall'espressione sopra, ma le relazioni angolari in velocità e accelerazione possono essere usate per darglielo in termini di velocità angolare.

Perciò,

un_c = v_t²/ r = -rω²

(Segno negativo indica che l'accelerazione punta nella direzione opposta del vettore del raggio)

L'accelerazione netta può essere ottenuta dal risultante dei due componenti a_c e a_t.

Qual è la differenza tra l'accelerazione tangenziale e l'accelerazione centripeta?

• Le accelerazioni tangenziali e centripete sono due componenti dell'accelerazione di una particella / corpo in un movimento circolare.

• L'accelerazione tangenziale è il tasso di variazione della velocità tangenziale ed è sempre tangente al percorso circolare e normale al vettore del raggio.

• L'accelerazione centripeta è puntata verso il centro del cerchio e questa componente di accelerazione è il fattore principale che mantiene la particella nel percorso circolare.

• Per una particella in un movimento circolare, il vettore di accelerazione si trova sempre all'interno del percorso circolare.