Differenza tra seno e arcoseno

Sine vs Arcsine

Il seno è uno dei rapporti trigonometrici di base. È un'entità matematica inevitabile che si trova in qualsiasi teoria matematica dal livello di scuola superiore in poi. Proprio come il Seno dà un valore per un dato angolo, l'angolo per un dato valore può anche essere calcolato. Arcsin o Inverse Sin è quel processo.

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Il peccato può essere definito fondamentalmente nel contesto di un triangolo ad angolo retto. Nella sua forma base come rapporto, è definita come la lunghezza del lato opposto all'angolo considerato (α) diviso per la lunghezza dell'ipotenusa. sin α = (lunghezza del lato opposto) / (lunghezza dell'ipotenusa).

In un senso molto più ampio, il peccato può essere definito come una funzione di un angolo, in cui la grandezza dell'angolo è data in radianti. È la lunghezza della proiezione ortogonale verticale del raggio di un cerchio unitario. Nella matematica moderna, è anche definito usando le serie di Taylor, o come soluzioni a certe equazioni differenziali.

La funzione seno ha un dominio che va dall'infinito negativo all'infinito positivo dei numeri reali, con l'insieme dei numeri reali come anche il codominio. Ma l'intervallo della funzione seno è compreso tra -1 e +1. Matematicamente, per tutti α appartenente a numeri reali, sin α appartiene all'intervallo [-1, + 1]; ∀ α∈R, sin α ∈ [-1, + 1]. Cioè, peccato: R → [-1, + 1]

Le identità seguenti sono valide per la funzione seno;

Sin (nπ ± α) = ± sin α; Quando n∈Z e sin (nπ ± α) = ± cos α quando n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 ... (multipli dispari di 1/2). Il reciproco della funzione seno è definito cosecante, con il dominio R- 0 e l'intervallo R.

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Il seno inverso è noto come l'arcoseno. Nella funzione sinusoidale inversa, l'angolo viene calcolato per un dato numero reale. Nella funzione inversa, la relazione tra il dominio e il codominio viene mappata all'indietro. Il dominio del seno funge da codominio per l'arcoseno e il codominio del seno funge da dominio. È una mappatura di un numero reale da [-1, + 1] a R

Tuttavia, un problema con le funzioni trigonometriche inverse è che la loro inversa non è valida per l'intero dominio della funzione originale considerata. (Perché viola la definizione di una funzione). Pertanto, l'intervallo del peccato inverso è limitato a [-π, + π] in modo che gli elementi nel dominio non siano mappati in più elementi nel codominio. Quindi peccato^-1: [-1, + 1] → [-π, + π]

Qual è la differenza tra Sine e Inverse Sine (Arcsine)?

• Sine è una funzione trigonometrica di base e l'arcoseno è la funzione inversa del seno.

• La funzione Sine mappa qualsiasi numero / angolo reale in radianti in un valore compreso tra -1 e +1, mentre l'arcoseno mappa un numero reale in [-1, + 1] In [-π, + π]