Differenza tra Sin 2x e 2 Sin x

Sin 2x vs 2 Sin x
 

Le funzioni sono una delle classi più importanti di oggetti matematici, che sono ampiamente utilizzati in quasi tutti i sottocampi della matematica. La funzione seno che è indicata come f(X) = sin X è una funzione trigonometrica definita dall'insieme di numeri reali sull'intervallo [-1, 1] ed è periodica con il periodo 2ᴫ.

La definizione di base del seno di un angolo acuto viene eseguita utilizzando un triangolo rettangolo. Il seno dell'angolo è uguale al rapporto tra la lunghezza del lato opposto a un angolo e la lunghezza dell'ipotenusa. Questa definizione può essere estesa a tutti gli angoli usando le identità sin (-X) = - sin X e peccato (ᴫ + X) = - sin X e peccato (2nᴫ + X) = sin X.

Per le prossime due sezioni prendi in considerazione f(X) = sin X e g(X) = 2X.

Cos'è Sin 2x?

Considera la funzione composita nebbia dato da nebbia (X) = f (g(X)) = f(2X) = sin 2X. Questa funzione è abbastanza simile al peccato X con il dominio come insieme di numeri reali e l'intervallo come intervallo [-1, 1]. Questa funzione è periodica con il periodo ᴫ (opposto al periodo 2ᴫ del peccato X). Peccato 2X può essere ampliato dall'identità Sin 2X = 2 peccato X cos X pure.

Cos'è 2 Sin x?

Considera la funzione composita g o f dato da g o f (X) = g (f(X)) = g (peccato X) = 2 peccato X. Questa è anche una funzione periodica con lo stesso periodo del peccato X, ma due volte l'ampiezza di esso da -1 ≤ sin X ≤ 1 implica -2 ≤ 2 sin X ≤ 2. Il suo dominio è l'insieme di numeri reali e l'intervallo è l'intervallo [-2, 2]