Differenza tra media ed aspettativa

Mean vs Expectation

Media o media è un concetto molto comune in matematica e statistica. C'è una media aritmetica che è più popolare e insegnata nelle classi junior, ma c'è anche il valore atteso di una variabile casuale che viene definita come media della popolazione ed è una parte degli studi statistici nelle classi superiori. I due tipi di mezzi, aritmetica e aspettativa sono di natura simile sebbene abbiano anche alcune differenze. Considera di comprendere queste differenze evidenziando le caratteristiche di entrambi.

Il concetto di aspettativa è sorto a causa del gioco del gioco d'azzardo e spesso è diventato un problema quando un gioco terminava senza fine logico, poiché i giocatori non potevano distribuire le puntate in modo soddisfacente. Il famoso matematico Pascal lo ha preso come una sfida e ha trovato una soluzione parlando del valore di aspettativa.

Mentre media è la media semplice di tutti i valori, il valore atteso di aspettativa è il valore medio di una variabile casuale che è ponderata in base alle probabilità. Il concetto di aspettativa può essere facilmente compreso da un esempio che implica il lancio di una moneta 10 volte. Ora, quando lanci la moneta 10 volte, ti aspetti 5 teste e 5 code. Questo è noto come valore di aspettativa perché la probabilità di ottenere una testa o una coda ad ogni lancio è 0.5. Se dici teste, la probabilità di ottenere una testa per ogni lancio è 0.5, il valore atteso per 10 lanci è 0.5 1x 0 = 5. Quindi se p è la probabilità di un evento che si verifica e ci sono n numero di eventi, la media è a = n x p. Nei casi in cui la variabile casuale X è valutata in valore reale, il valore di aspettativa e la media sono gli stessi. Mentre la media non tiene conto della probabilità, l'aspettativa considera la probabilità ed è ponderata in base alle probabilità. Il fatto stesso che l'aspettativa è descritta come media ponderata o media di tutti i possibili valori che può assumere una variabile casuale, l'aspettativa diventa molto diversa dalla media che è semplicemente la somma di tutti i valori divisi per il numero di valori.