Differenza tra locale e globale massimo
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Local vs Global Maximum
Il massimo valore di un set o di una funzione è noto come massimo. Considera l'insieme aio | io ∈ N. L'elemento aK dove unK ≥ aio per tutti i è noto come l'elemento massimo del set. Se il set è ordinato diventa l'ultimo elemento del set.
Ad esempio, prendi l'insieme A = 1,6,9,2,4,8,3. Considerando tutti gli elementi, 9 è maggiore di ogni altro elemento dell'insieme. Pertanto, è l'elemento massimo dell'insieme. Ordinando il set, otteniamo A = 1,2,3,4,6,8,9. Nell'insieme ordinato, 9 (l'elemento massimo) è l'ultimo elemento.
Massimo locale
Il massimo valore in un sottoinsieme o in un intervallo di una funzione è noto come massimo locale. È il valore più grande per il sottoinsieme o l'intervallo specificato, ma possono esserci altri elementi più grandi di quello al di fuori dell'intervallo o del sottoinsieme annotati. Ce ne possono essere molti massimi locali nell'intervallo della funzione o dell'insieme universale.
Considera l'insieme di numeri interi da 1 a 10, S = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. A è un sottoinsieme di S. Maximum of A (9) non è il massimo per l'intero set, che è 10. Quindi 9 è un massimo locale.
Massimo globale
Il più grande valore complessivo di una funzione o di un insieme è noto come il massimo globale. È impostato S, 10 è il massimo globale. Questo elemento è più grande di qualsiasi valore dell'insieme. Se è una funzione è più grande di qualsiasi altro valore della funzione sull'intero dominio del set (il più grande elemento nel codominio). Il massimo globale di una funzione o di un insieme è univoco (per quel caso particolare).
Nel caso di una funzione, al valore massimo il gradiente della funzione è zero. Il gradiente appena prima del massimo è positivo e subito dopo è negativo. Questo è usato come test per trovare i massimi locali nelle funzioni (primo test derivativo).
Qual è la differenza tra il massimo globale e il massimo locale?
• Massimo è l'elemento più grande in un set o in un intervallo di una funzione.
• Il massimo globale è il più grande valore tra gli elementi generali di un set o valori di una funzione.
• Il massimo locale è l'elemento più grande in un sottoinsieme o in un determinato intervallo di una funzione.
• Il massimo globale è unico mentre il massimo locale non lo è. Potrebbero esserci più di un massimo locale. Se c'è solo un massimo locale, allora è il massimo globale.
