Differenza tra iperbole e iperbole rettangolari

Hyperbola vs Hyperbola rettangolare

Esistono quattro tipi di sezioni coniche chiamate ellisse, cerchio, parabola e iperbole. Questi quattro tipi di sezioni coniche sono formati dall'intersezione di un doppio cono e un piano. A seconda dell'angolo tra il piano e l'asse del cono, verrà deciso il tipo di sezione conica. In questo articolo, vengono discusse solo le proprietà dell'iperbole e la differenza tra iperbole e iperbole rettangolare, che è un caso particolare di iperbole.

Iperbole

La parola "iperbole" deriva da una parola greca, che significa "over-gettato". Si ritiene che l'iperbole sia stata introdotta da un grande matematico Apllonious.

Ci sono due modi per formare un'iperbole. Il primo metodo è considerare l'intersezione tra un cono e un piano, che è parallelo all'asse del cono. Il secondo metodo è considerare l'intersezione tra un cono e un piano, che rende un angolo inferiore all'angolo tra l'asse del cono e qualsiasi linea sul cono con l'asse del cono.

Geometricamente l'iperbole è una curva. L'equazione dell'iperbole può essere scritta come (x²/un²) - (y²/ b²) = 1.

Un'iperbole consiste di due rami distinti, che sono chiamati componenti collegati. I punti più vicini sui due rami sono chiamati vertici e la linea che passa attraverso queste due pinte è chiamata l'asse maggiore. Quando le due curve raggiungono una distanza maggiore dal centro, si avvicinano a due linee. Queste linee sono chiamate asintoti.

Iperbole rettangolare

Un caso particolare di un'iperbole, in cui a = b, nell'equazione dell'iperbole si chiama iperbole rettangolare. Pertanto, l'equazione dell'iperbole rettangolare è x² - y² = a².

L'iperbole rettangolare ha linee asintotiche ortogonali. L'iperbole rettangolare è anche detta iperbole ortogonale o iperbole equilatera.

Se le due curve della parabola rettangolare giacciono nel primo e nel terzo quadrante del piano delle coordinate con l'asse xe l'asse y, che sono gli asintoti, allora è nella forma di xy = k, dove k è un numero positivo . Se k è un numero negativo, i due rami dell'iperbole rettangolare si trovano nei quadranti due e quattro.