Differenza tra distribuzioni discrete e continue
Share
Distribuzioni discrete o continue
La distribuzione di una variabile è una descrizione della frequenza di occorrenza di ciascun risultato possibile. Una funzione può essere definita dall'insieme dei possibili risultati all'insieme dei numeri reali in modo tale che ƒ (x) = P (X = x) (la probabilità che X sia uguale a x) per ogni risultato possibile x. Questa particolare funzione ƒ è chiamata funzione di massa / densità di probabilità della variabile X. Ora la funzione di massa di probabilità di X, in questo particolare esempio, può essere scritta come ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5, e ƒ (2) = 0,25.
Inoltre, una funzione chiamata funzione di distribuzione cumulativa (F) può essere definita dall'insieme di numeri reali all'insieme di numeri reali come F (x) = P (X ≤ x) (la probabilità che X sia minore o uguale a x ) per ogni possibile risultato x. Ora la funzione di densità di probabilità di X, in questo particolare esempio, può essere scritta come F (a) = 0, se a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2 and F(a) = 1, if a≥2.
Cos'è una distribuzione discreta?
Se la variabile associata alla distribuzione è discreta, allora tale distribuzione è definita discreta. Tale distribuzione è specificata da una funzione di massa di probabilità (ƒ). L'esempio sopra riportato è un esempio di tale distribuzione poiché la variabile X può avere solo un numero finito di valori. Esempi comuni di distribuzioni discrete sono la distribuzione binomiale, la distribuzione di Poisson, la distribuzione iper-geometrica e la distribuzione multinomiale. Come visto dall'esempio, la funzione di distribuzione cumulativa (F) è una funzione di passo e Σ ƒ (x) = 1.
Cos'è una distribuzione continua?
Se la variabile associata alla distribuzione è continua, si dice che tale distribuzione è continua. Tale distribuzione è definita utilizzando una funzione di distribuzione cumulativa (F). Quindi si osserva che la funzione di densità ƒ (x) = dF (x) / dx e che ∫ƒ (x) dx = 1. Distribuzione normale, distribuzione t studente, distribuzione chi quadrato, distribuzione F sono esempi comuni per distribuzioni continue.
|
Qual è la differenza tra distribuzione discreta e distribuzione continua? • Nelle distribuzioni discrete, la variabile ad essa associata è discreta, mentre nelle distribuzioni continue la variabile è continua. • Le distribuzioni continue sono introdotte usando le funzioni di densità, ma le distribuzioni discrete sono introdotte usando le funzioni di massa. • Il diagramma di frequenza di una distribuzione discreta non è continuo, ma è continuo quando la distribuzione è continua. • La probabilità che una variabile continua assuma un determinato valore è zero, ma non è il caso di variabili discrete.
|
