Differenza tra congruente e uguale

Congruent vs Equal

Congruenti e uguali sono concetti simili nella geometria, ma spesso usati male e confusi.

Pari

Uguale significa che le grandezze o le dimensioni di qualsiasi due in confronto sono le stesse. Il concetto di uguaglianza è un concetto familiare nelle nostre vite quotidiane; tuttavia, come concetto matematico deve essere definito utilizzando misure più severe. Campo diverso utilizza una definizione diversa per l'uguaglianza. In logica matematica, è definito usando gli assiomi di Paeno. L'uguaglianza si riferisce ai numeri; spesso numeri che rappresentano proprietà.

Nel contesto della geometria, l'uguaglianza ha le stesse implicazioni dell'uso comune del termine uguale. Dice che se gli attributi di due figure geometriche sono uguali allora le due figure sono uguali. Ad esempio, l'area di un triangolo può essere uguale all'area di un quadrato. Qui, riguarda solo la dimensione della 'area' della proprietà, e sono uguali. Ma le cifre stesse non possono essere considerate come le stesse. 

 

congruent

Nel contesto della geometria, i mezzi congruenti sono uguali in entrambe le figure (forma) e dimensioni. O in parole più semplici, se una può essere considerata una copia esatta dell'altro, allora gli oggetti sono congruenti, indipendentemente dal posizionamento. È il concetto equivalente di uguaglianza usato nella geometria. Nel caso della congruenza anche definizioni molto più rigide sono fornite nella geometria analitica. 

 

Indipendentemente dall'orientamento dei triangoli mostrati sopra, possono essere posizionati in modo che si sovrappongano perfettamente l'un l'altro. Quindi sono uguali sia nelle dimensioni che nella forma. Quindi sono triangoli congruenti. Una figura e la sua immagine speculare sono anche congruenti. (Possono essere sovrapposti dopo averli ruotati attorno a un asse che si trova nel piano della forma). 

 

In quanto sopra, anche se le figure sono immagini speculari, sono congruenti.

La congruenza nei triangoli è importante nello studio della geometria piana. Affinché due triangoli siano congruenti, gli angoli e i lati corrispondenti devono essere uguali. I triangoli possono essere considerati congruenti se le seguenti condizioni sono soddisfatte.

• SSS (Side Side Side)  se tutti e tre i lati corrispondenti sono uguali in lunghezza.

• SAS (Side Angle Side)  Una coppia di lati corrispondenti e l'angolo incluso sono uguali.

• ASA (Angle Side Angle)  Una coppia di angoli corrispondenti e il lato incluso sono uguali.

• AAS (Angle Angle Side)  Una coppia di angoli corrispondenti e un lato non incluso sono uguali.

• HS (ipotenusa gamba di un triangolo rettangolo)  Due triangoli rettangoli sono congruenti se l'ipotenusa e un lato sono uguali.

Il caso AAA (Angle Angle Angle) NON è un caso in cui la congruenza è sempre valida. Ad esempio seguendo due triangoli hanno angoli uguali, ma non congruenti perché le dimensioni dei lati sono diverse. 

 

Qual è la differenza tra Congruent e Equal?

• Se alcuni attributi di figure geometriche sono uguali in grandezza, allora si dice che siano uguali.

• Se entrambe le taglie e le figure sono uguali, le cifre si dicono congruenti.

• L'uguaglianza riguarda la grandezza (numeri) mentre la congruenza riguarda sia la forma che la dimensione di una figura.