Differenza tra assiomi e postulati

Assiomi vs Postulati

Basato su logica, un assioma o postulato è un'affermazione che è considerata evidente. Entrambi gli assiomi e i postulati sono considerati veri senza alcuna prova o dimostrazione. Fondamentalmente, qualcosa che è ovvio o dichiarato essere vero e accettato ma non ha alcuna prova per questo, è chiamato un assioma o un postulato. Assiomi e postulato servono come base per dedurre altre verità.

Gli antichi greci riconobbero la differenza tra questi due concetti. Gli assiomi sono presupposti ovvi, che sono comuni a tutti i rami della scienza, mentre i postulati sono legati alla scienza particolare.

assiomi

Aristotele da solo usava il termine "assioma", che deriva dal greco "axioma", che significa "da considerare degno", ma anche "da richiedere". Aristotele aveva altri nomi per gli assiomi. Li chiamava "cose ​​comuni" o "opinioni comuni". In matematica, gli assiomi possono essere classificati come "assiomi logici" e "assiomi non logici". Gli assiomi logici sono proposizioni o affermazioni che sono considerate universalmente vere. Gli assiomi non logici a volte chiamati postulati, definiscono le proprietà per il dominio della teoria matematica specifica, o le affermazioni logiche, che sono utilizzate nella deduzione per costruire teorie matematiche. "Le cose che sono uguali alla stessa cosa, sono uguali l'una all'altra" è un esempio per un ben noto assioma stabilito da Euclide.

postulati

Il termine "postulato" deriva dal latino "postulare", un verbo che significa "chiedere". Il maestro ha chiesto ai suoi allievi di argomentare certe affermazioni sulle quali avrebbe potuto costruire. A differenza degli assiomi, i postulati mirano a catturare ciò che è speciale in una particolare struttura. "È possibile tracciare una linea retta da qualsiasi punto a qualsiasi altro punto", "È possibile produrre un rettilineo finito in modo continuo in una linea retta", e "È possibile descrivere un cerchio con qualsiasi centro e qualsiasi raggio" sono alcuni esempi di postulati illustrati da Euclide.