Differenza tra varianza e deviazione standard

Sia la varianza che la deviazione standard sono i termini più comunemente usati nella teoria della probabilità e nelle statistiche per descrivere meglio le misure di diffusione attorno a un set di dati. Entrambi forniscono misure numeriche della diffusione di un set di dati attorno alla media. La media è semplicemente la media aritmetica di un intervallo di valori in un set di dati, mentre la varianza misura quanto i numeri siano dispersi attorno alla media, ovvero la media delle deviazioni quadrate rispetto alla media. La deviazione standard è una misura per calcolare la quantità di dispersione dei valori di un determinato set di dati. È semplicemente la radice quadrata della varianza. Mentre molti contrastano i due concetti matematici, presentiamo qui un confronto imparziale tra varianza e deviazione standard per capire meglio i termini.

Cos'è la Varianza?

La varianza viene semplicemente definita come una misura della variabilità dei valori attorno alla loro media aritmetica. In termini semplici, la varianza è la deviazione quadratica media mentre la media è la media di tutti i valori in un dato insieme di dati. La notazione per la varianza di una variabile è "σ²"(Sigma minuscolo) o sigma al quadrato. Viene calcolato sottraendo la media da ciascun valore in un insieme di dati dati e squadrando le loro differenze insieme per ottenere valori positivi e infine dividendo la somma dei loro quadrati per il numero di valori.

Se M = media, x = ogni valore nel set di dati e n = numero di valori nel set di dati, quindi

σ² = Σ (x - M)²/ n

Cos'è la deviazione standard?

La deviazione standard è semplicemente definita come la misura della dispersione dei valori in un dato insieme di dati dalla loro media. Misura la diffusione dei dati attorno alla media calcolata come radice quadrata della varianza. La deviazione standard è simboleggiata dalla lettera greca sigma "σ"Come in sigma minuscola. La deviazione standard è espressa nella stessa unità del valore medio che non è necessariamente il caso della varianza. Viene principalmente utilizzato come strumento nelle strategie di trading e di investimento.

Se M = media, x = un valore in un set di dati, e n = numero di valori allora,

σ = √Σ (x - M)²/ n

Differenza tra varianza e deviazione standard

Significato della varianza e deviazione standard

Varianza significa semplicemente fino a che punto i numeri sono distribuiti in un dato set di dati dal loro valore medio. Nella statistica, la varianza è una misura della variabilità dei numeri attorno alla loro media aritmetica. È un valore numerico che quantifica il grado medio in cui i valori di un insieme di dati differiscono dalla loro media. La deviazione standard, d'altra parte, è una misura della dispersione dei valori di un set di dati dalla loro media. È un termine comune nella teoria statistica per calcolare la tendenza centrale.

Misurare

La varianza misura semplicemente la dispersione di un set di dati. In termini tecnici, la variazione è la differenza media al quadrato dei valori in un set di dati dalla media. Viene calcolato prendendo in primo piano la differenza tra ciascun valore nell'insieme e la media e la quadratura delle differenze per rendere i valori positivi e infine calcolando la media dei quadrati per rendere la varianza. La deviazione standard misura semplicemente la diffusione dei dati attorno alla media e viene calcolata semplicemente prendendo la radice quadrata della varianza. Il valore della deviazione standard è sempre un valore non negativo.

Calcolo

Sia la varianza che la deviazione standard sono calcolate attorno alla media. La varianza è simboleggiata da "S²"E la deviazione standard - la radice quadrata della varianza è simbolizzata come"S”. Ad esempio, per il set di dati 5, 7, 3 e 7, il totale sarebbe 22, che sarebbe ulteriormente diviso per il numero di punti dati (4, in questo caso), risultante in una media (M) di 5,5 . Qui, M = 5,5 e numero di punti dati (n) = 4.

La varianza è calcolata come:

S² = (5 - 5.5)² + (7 - 5.5)² + (3 - 5.5)² + (7 - 5.5)² / 4

= 0,25 + 2,25 + 6,25 + 2,25 / 4

= 11/4 = 2,75

La deviazione standard viene calcolata prendendo la radice quadrata della varianza.

S = √2.75 = 1.658

Applicazioni di varianza e deviazione standard

La varianza combina tutti i valori in un insieme di dati per quantificare la misura dello spread. Più grande è lo spread, più la variazione che si traduce in un maggiore divario tra i valori nel set di dati. La varianza viene utilizzata principalmente per la distribuzione di probabilità statistica per misurare la volatilità dalla media e la volatilità è una delle misure di analisi del rischio che potrebbe aiutare gli investitori a determinare il rischio nei portafogli di investimento. È anche uno degli aspetti chiave dell'asset allocation. La deviazione standard, d'altra parte, può essere utilizzata in una vasta gamma di applicazioni come nel settore finanziario come misura della volatilità del mercato e della sicurezza.

Scostamento rispetto alla deviazione standard: grafico di confronto

Riepilogo della varianza e deviazione standard

Sia la varianza che la deviazione standard sono i concetti matematici più usati nella statistica e nella teoria della probabilità come misure di diffusione. La varianza è una misura della misura in cui i valori sono distribuiti in un dato insieme di dati dalla loro media aritmetica, mentre la deviazione standard è una misura della dispersione dei valori relativa alla media. La varianza viene calcolata come deviazione quadratica media di ciascun valore dalla media in un set di dati, mentre la deviazione standard è semplicemente la radice quadrata della varianza. La deviazione standard è misurata nella stessa unità della media, mentre la varianza è misurata in unità quadrata della media. Entrambi sono usati per scopi diversi. La varianza è più simile a un termine matematico mentre la deviazione standard è utilizzata principalmente per descrivere la variabilità dei dati.