Differenza tra media del campione e media della popolazione
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Nella statistica, la media aritmetica è una delle misure ideali della tendenza centrale. Per una data serie di osservazioni, la media aritmetica può essere calcolata sommando tutte le osservazioni e dividendo il valore ottenuto dal numero di osservazioni. Esistono due tipi di media, ovvero media campionaria e media della popolazione, che viene spesso utilizzata in statistica e probabilità. La media campionaria viene principalmente utilizzata per stimare la media della popolazione quando la media della popolazione non è nota in quanto hanno lo stesso valore atteso.
Campione medio implica la media del campione derivato dall'intera popolazione in modo casuale. Popolazione media non è altro che la media dell'intero gruppo. Dai uno sguardo a questo articolo per conoscere le differenze tra media campionaria e media della popolazione.
Contenuto: media media della popolazione di campione
Grafico comparativo
| Base per il confronto | Campione medio | Popolazione media |
|---|---|---|
| Senso | La media campionaria è la media aritmetica dei valori dei campioni casuali prelevati dalla popolazione. | La media della popolazione rappresenta la media attuale dell'intera popolazione. |
| Simbolo | x̄ (pronunciato come x bar) | μ (termine greco mu) |
| Calcolo | Facile | Difficile |
| Precisione | Basso | alto |
| Deviazione standard | Quando calcolato utilizzando la media campionaria, è indicato da (s). | Quando calcolato utilizzando la media della popolazione, è indicato da (σ). |
Definizione di media campionaria
La media campionaria è la media calcolata da un gruppo di variabili casuali, tratte dalla popolazione. È considerato uno stimatore efficiente e imparziale della media della popolazione, il che significa che il valore più atteso per la statistica del campione è la statistica della popolazione, indipendentemente dall'errore di campionamento. La media campionaria è calcolata come sotto:
dove, n = dimensione del campione
Σ = Add up
unio = Tutte le osservazioni
Definizione della media della popolazione
In, statistica, la media della popolazione è definita come la media di tutti gli elementi nella popolazione. È una media delle caratteristiche di gruppo, dove il gruppo si riferisce a elementi della popolazione come oggetti, persone, ecc. E la caratteristica è l'elemento di interesse. Poiché la popolazione è molto grande e non è nota, la media della popolazione è una costante sconosciuta. Con l'aiuto della seguente formula, è possibile calcolare la media della popolazione,
dove N = Dimensione della popolazione
Σ = Add up
unio = Tutte le osservazioni
Differenze chiave tra media del campione e media della popolazione
Le differenze significative tra media campionaria e media della popolazione sono spiegate in dettaglio nei punti seguenti:
- La media aritmetica dei valori dei campioni casuali prelevati dalla popolazione è chiamata media campionaria. La media aritmetica dell'intera popolazione si chiama media della popolazione.
- Il campione è rappresentato da x̄ (pronunciato come una barra x). D'altra parte, la media della popolazione è etichettata come μ (termine greco mu).
- Mentre il calcolo della media campionaria è facile, in quanto l'elenco degli elementi forniti è solo un numero limitato che consuma molto meno tempo. Al contrario della media della popolazione, dove il calcolo è difficile, poiché ci sono molti elementi nella popolazione che impiegano molto tempo.
- L'accuratezza di una media della popolazione è relativamente più alta della media campionaria. La precisione di una media campionaria può essere aumentata aumentando il numero di osservazioni.
- Gli elementi della popolazione sono rappresentati da "N" nella media della popolazione. Al contrario, 'n' nella media campionaria rappresenta la dimensione del campione.
- Quando la deviazione standard viene calcolata utilizzando la media campionaria, viene indicata con la lettera "s". Viceversa, quando la media della popolazione viene utilizzata nel calcolo della deviazione standard, è rappresentata da sigma (σ).
Conclusione
Il metodo di calcolo di entrambi i mezzi è lo stesso, vale a dire la somma di tutte le osservazioni diviso per il numero di osservazioni, ma c'è una grande differenza tra il modo in cui sono rappresentate. Mentre una media campionaria è scritta come x̄ o talvolta M, la media della popolazione è etichettata come μ. La media campionaria è una variabile casuale mentre la media della popolazione è una costante sconosciuta.
