Differenza tra relazioni e funzioni

Relazioni e funzioni

In matematica, le relazioni e le funzioni includono la relazione tra due oggetti in un certo ordine. Entrambi sono diversi. Prendi, per esempio, una funzione. Una funzione è collegata a una singola quantità. È anche associato all'argomento della funzione, dell'input e del valore della funzione, o altrimenti noto come input. Per dirla in termini semplici, una funzione è associata a un output specifico per ogni input. Il valore potrebbe essere numeri reali o qualsiasi elemento di un set fornito. Un buon esempio di una funzione sarebbe f (x) = 4x. Una funzione collegherebbe ogni numero quattro volte ogni numero.

D'altra parte, le relazioni sono un gruppo di coppie di elementi ordinati. Potrebbe essere un sottoinsieme del prodotto cartesiano. In generale, è la relazione tra due insiemi. Potrebbe essere coniato come una relazione diadica o una relazione a due posti. Le relazioni sono utilizzate in diverse aree della matematica solo così si formano i concetti del modello. Senza relazioni, non ci sarebbe "maggiore di", "è uguale a" o addirittura "divide". In aritmetica, può essere congruente alla geometria o adiacente ad una teoria dei grafi.

Su una definizione più determinata, la funzione si riferirebbe ad un triplo ordine costituito da X, Y, F. "X" sarebbe il dominio, "Y" come co-dominio, e la "F" dovrebbe essere l'insieme di coppie ordinate sia in "a" che in "b". Ognuna delle coppie ordinate conterrebbe un primario elemento dal set "A". Il secondo elemento proviene dal co-dominio e va di pari passo con la condizione necessaria. Deve avere una condizione che ogni singolo elemento trovato nel dominio sia l'elemento principale in una coppia ordinata.

Nell'insieme "B" si riferirebbe all'immagine della funzione. Non deve essere l'intero co-dominio. Può essere chiaramente noto come la gamma. Tieni presente che il dominio e il co-dominio sono entrambi l'insieme di numeri reali. La relazione, d'altra parte, sarà le proprietà certe degli oggetti. In un certo senso, ci sono cose che possono essere collegate in qualche modo quindi è per questo che si chiama "relazione". Chiaramente, non implica che non ci siano in-intermediari. Una cosa buona è la relazione binaria. Ha tutti e tre i set. Include "X", "Y" e "G." "X" e "Y" sono classi arbitrarie, e la "G" dovrebbe essere solo il sottoinsieme del prodotto cartesiano, X * Y. Sono anche coniato come dominio o forse l'insieme di partenza o anche co-dominio. "G" sarebbe semplicemente inteso come un grafico.

"Funzione" sarebbe la condizione matematica che collega gli argomenti a un valore di output appropriato. Il dominio deve essere finito in modo che la funzione "F" possa essere definita ai rispettivi valori di funzione. Spesso, la funzione potrebbe essere caratterizzata da una formula o da qualsiasi algoritmo. Il concetto di una funzione potrebbe essere esteso a un elemento che richiede una combinazione di due valori di argomento che possono generare un singolo risultato. Tanto più, la funzione dovrebbe avere un dominio risultante dal prodotto cartesiano di due o più set. Dal momento che gli insiemi in una funzione sono chiaramente compresi, ecco cosa possono fare le relazioni su un set. "X" è uguale a "Y." La relazione terminerebbe con "X". Le Endorelations hanno finito con "X". Il set sarebbe il semi-gruppo con involuzione. Quindi, in cambio, l'involuzione sarebbe la mappatura di una relazione. Quindi è sicuro dire che le relazioni dovrebbero essere spontanee, congruenti e transitive rendendola una relazione di equivalenza.

Sommario:

1. Una funzione è collegata a una singola quantità. Le relazioni sono usate per formare concetti matematici.
2. Per definizione, una funzione è un set triplo ordinato.
3. Le funzioni sono condizioni matematiche che collegano gli argomenti a un livello appropriato.