Qual è la legge di conservazione del momento lineare
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La legge di conservazione del momento lineare afferma che l'impulso totale di un sistema di particelle rimane costante, a condizione che nessuna azione esterna agisca sul sistema. Equivalentemente, si potrebbe anche dire questo la quantità totale di moto di un sistema chiuso di particelle rimane costante. Ecco, il termine sistema chiuso implica che non ci sono forze esterne che agiscono sul sistema.
Questo è vero anche se ci sono forze interne tra le particelle. Se una particella 
esercita una forza 
su una particella 
, poi la particella eserciterebbe una forza di 
sopra . Queste due forze sono le coppie di terza legge di Newton, e quindi agirebbero per lo stesso periodo di tempo 
. Il cambiamento di quantità di moto per la particella è 
. Per le particelle , il cambiamento di quantità di moto è 
. Il cambiamento totale della quantità di moto all'interno del sistema è in effetti .
Legge di conservazione dello slancio lineare quando due corpi si scontrano in 1 dimensione
Supponiamo un oggetto di massa 
sta viaggiando con una velocità 
e un altro oggetto con massa 
sta viaggiando con una velocità 
. Se questi due si scontrano, e poi il corpo con la massa ha iniziato a viaggiare a una velocità 
e il corpo con massa ha iniziato a viaggiare a una velocità 
, secondo la legge di conservazione della quantità di moto,
Legge di conservazione del momento lineare - collisione di due corpi 1D
.
Si noti che per questi casi, il corretto direzione di velocità devono essere messi in equazioni. Ad esempio, se selezioniamo la direzione a destra per essere positivi per l'esempio precedente, avrebbe un valore negativo.
Legge di conservazione dello slancio lineare quando un corpo esplode in 1 dimensione
Nel esplosioni, un corpo si rompe in più particelle. Gli esempi includono sparare un proiettile da una pistola o un nucleo radioattivo che emette spontaneamente una particella alfa. Supponiamo che un corpo abbia una massa 
, seduta a riposo, si rompe in due particelle che hanno masse che viaggia a una velocità , e che viaggia a una velocità .
Legge di conservazione del momento lineare - 1D Explosion
Secondo la legge di conservazione della quantità di moto, 
. Poiché la particella iniziale era a riposo, la sua quantità di moto è pari a 0. Ciò significa che la quantità di moto delle due particelle più piccole deve anche aggiungere fino a 0. In questo caso,
Di nuovo, questo funzionerebbe solo se le velocità fossero aggiunte insieme alle direzioni corrette.
Legge di conservazione del momento lineare in 2 e 3 dimensioni
La legge di conservazione del momento lineare si applica anche alle dimensioni 2 e 3. In questi casi, rompiamo lo slancio nei loro componenti lungo il 
, 
e 
assi. Poi il i componenti del momento lungo ciascuna direzione sono conservati. Ad esempio, supponiamo che due corpi in collisione abbiano momenta 
e 
prima della collisione e momenta 
e 
dopo la collisione, quindi,
Se il momenta prima della collisione e il momenta dopo la collisione sono tutti mostrati nello stesso diagramma vettoriale, formerebbero a forma chiusa. Ad esempio, se 3 corpi che si muovono in un aereo hanno momenta 
, 
e 
prima della collisione e della quantità di moto 
, 
e 
dopo la collisione, una volta aggiunti schematicamente questi vettori, formeranno una forma chiusa:
Legge di conservazione dello slancio lineare - I vettori di momentum prima e dopo la collisione, sommati tra loro, formano una forma chiusa
Collisione elastica - Conservazione del momento
In un sistema chiuso, il energia totale è sempre conservato. Tuttavia, durante le collisioni, parte dell'energia può essere persa sotto forma di energia termica. Di conseguenza, il totale energia cinetica dei corpi in collisione può ridursi durante una collisione.
Nelle collisioni elastiche, l'energia cinetica totale dei corpi in collisione prima della collisione è uguale all'energia cinetica totale dei corpi dopo la collisione.
In realtà, la maggior parte delle collisioni che sperimentiamo nella vita di tutti i giorni non sono mai perfettamente elastiche, ma le collisioni di oggetti sferici lisci e rigidi sono quasi elastiche. Per queste collisioni, quindi hai, 
così come
Ora, ricaveremo una relazione tra la velocità iniziale e finale per due corpi sottoposti a collisione elastica:
Legge di conservazione del momento lineare - Derivazione della velocità di collisione elastica
cioè la velocità relativa tra i due oggetti dopo una collisione elastica ha la stessa ampiezza ma la direzione opposta alla velocità relativa tra i due oggetti prima della collisione.
Supponiamo ora che le masse tra i due corpi in collisione siano uguali, cioè. 
. Allora le nostre equazioni diventano
Legge di conservazione dello slancio lineare - Velocità di due corpi dopo una collisione elastica
Le velocità sono scambiati tra i corpi. Ogni corpo lascia la collisione con la velocità dell'altro corpo prima della collisione.
Collisione inelastica - Conservazione del momento
Nelle collisioni anelastiche, l'energia cinetica totale dei corpi in collisione prima della collisione è inferiore alla loro energia cinetica totale dopo la collisione.
In collisioni completamente inelastiche, i corpi in collisione rimangono uniti dopo la collisione.
Cioè, per due corpi in collisione durante una collisione completamente inelastica,
dove 
è la velocità dei corpi dopo la collisione.
Newton's Cradle - Conservation of Momentum
UN Newton's Cradle è l'oggetto mostrato di seguito. Consiste di un certo numero di sfere metalliche sferiche di uguale massa in contatto tra loro. Quando un numero qualsiasi di palline viene sollevato da un lato e lasciato andare, scendono e si scontrano con le altre palle. Dopo la collisione, lo stesso numero di palle sale dall'altro lato. Anche queste palline partono con una velocità pari a quella delle palle dell'incidente appena prima della collisione.
Qual è la legge di conservazione del momento lineare - Culla di Newton
Possiamo prevedere queste osservazioni matematicamente, se assumiamo che le collisioni siano elastiche. Supponiamo che ogni palla abbia una massa 
è il numero di palle inizialmente sollevate da una persona e 
è il numero di palline che si alzano in seguito alla collisione e se 
è la velocità delle palle incidente appena prima della collisione e è la velocità delle palle che vengono sollevate dopo la collisione,
Qual è la legge di conservazione del momento lineare - Newton's Cradle Derivation
cioè se abbiamo sollevato 
inizialmente le palle, lo stesso numero di palle si alzava dopo la collisione.
Quando le palle si alzano, la loro energia cinetica viene convertita in energia potenziale. Considerando la conservazione dell'energia, quindi, l'altezza in cui le palle saliranno sarà uguale all'altezza a cui le palle sono state sollevate dalla persona.
