Cos'è il momento lineare
Share
Momento lineare (
) di un corpo è definito come il prodotto della massa e della velocità del corpo.
Il momento lineare è un vettore quantità, avendo sia una grandezza che una direzione. La direzione del vettore del momento è nella direzione della velocità del corpo. L'unità SI per misurare la quantità di moto è kg m s-1.
Il momento è una quantità estremamente utile da calcolare, poiché è conservata in sistemi chiusi.
Tasso di variazione del momento
Per cambiare lo slancio di un corpo, deve essere applicata una forza. Il la forza netta richiesta è uguale al tasso di variazione della quantità di moto. Nei simboli, possiamo scrivere come:
Questa è una dichiarazione della seconda legge del moto di Newton. In realtà, questo è più vicino alla forma in cui Newton stesso esprimeva la legge. Come abbiamo visto nella nostra discussione sulla seconda legge di Newton quando la massa del corpo rimane costante, possiamo usare questa equazione per recuperare l'espressione più familiare della seconda legge di Newton, 
.
Per considerare i casi in cui la massa di un corpo cambia (per i missili, per esempio), arriviamo con un'altra espressione. 
. Usando la regola della catena, otteniamo:
Impulso | Teorema Impulse-Momentum
Consideriamo la collisione tra due oggetti. per esempio. la collisione tra la racchetta da tennis e la palla quando un giocatore serve. Per uno spettatore, la collisione sembra istantanea, ma non è questo il caso. Se hai usato una telecamera ad alta velocità, hai registrato un servizio da tennis e poi l'hai rallentato, noterai che la racchetta e la palla sono in contatto per qualche tempo, durante il quale sia la racchetta che la palla si deformano. Durante questo tempo, la forza che la racchetta esercita sulla palla non è costante.
Cos'è il momento lineare: un servizio da tennis
Supponiamo che la racchetta e la palla arrivino per primi in contatto alla volta 
e che il contatto è durato fino a un certo momento 
. Prendendo l'equazione 
, possiamo riorganizzare e integrare nel periodo di tempo per ottenere la forza totale:
Se prendiamo il cambiamento di slancio per essere 
, possiamo scrivere
La quantità 
è l'area sotto un grafico forza-tempo. È anche chiamato impulso (
):
e, come abbiamo visto sopra,
Questa espressione sopra è a volte indicata come teorema dell'impulso-impulso.
Le unità di impulso sono kg m s-1 o N s.
Se disegniamo un grafico di come la forza che agisce tra due corpi in una collisione varia nel tempo, otterremmo la curva blu sul grafico seguente. Come accennato prima, l'area sotto questo grafico è uguale all'impulso. Si noti che possiamo venire con un forza media, (
), così 
.
Che cos'è Linear Momentum - Force vs Time Graph
Esempio di momento lineare
Forza esercitata su un muro dall'acqua di un tubo flessibile
Supponiamo un tubo dell'acqua con area della sezione trasversale 
trasportare l'acqua ad una velocità 
è puntato orizzontalmente contro un muro. Possiamo trovare la forza 
esercitato sul muro dall'acqua del tubo:
Cos'è il momento lineare - Forza su un muro con l'acqua di un tubo orizzontale
cambio di velocità dell'acqua. Una volta che l'acqua colpisce il muro, viaggia lungo il muro, perdendo tutta la velocità orizzontale. Perciò, 
.
massa d'acqua al secondo (la portata) 
, dove 
è la densità dell'acqua e 
volume d'acqua che esce dal tubo al secondo. Poiché l'area della sezione trasversale è , 
, dove 
è la distanza percorsa dall'acqua al secondo.
Ora abbiamo 
. Da 
, noi abbiamo:
Il segno negativo indica che la forza ha esercitato sull'acqua dal muro è a sinistra (in questo diagramma). La forza esercitata dall'acqua sul muro deve avere la stessa intensità ma agire nella direzione opposta (secondo la terza legge di Newton). Quindi, la forza esercitata dall'acqua sul muro è:
Esempio 1
Una pallina da tennis con una massa di 0,058 kg viene lanciata verso l'alto nell'aria e colpita orizzontalmente con una racchetta. Dopo essere stato in contatto con la racchetta per 0,01 s, la palla si allontana con una velocità orizzontale di 54 m s-1. Calcola la forza media esercitata sulla palla.
.
