Differenza tra media del campione e media della popolazione

Media medio di campione vs popolazione

"Media" è la media di tutti i valori di un campione. Può essere calcolato sommando tutti i valori e quindi dividendo la somma totale per il numero di valori nel campione.

Popolazione media
Quando l'elenco fornito rappresenta una popolazione statistica, la media viene definita media della popolazione. Di solito è indicato con la lettera "μ".

Campione medio
Quando la lista fornita rappresenta un campione statistico, la media viene chiamata media campionaria. La media campionaria è denotata da "X". È una stima soddisfacente della media della popolazione.
Per un campione, una media della popolazione può essere definita come:
μ = Σ x / n dove;

Σ rappresenta la somma di tutto il numero di osservazioni nella popolazione;
n rappresenta il numero di osservazioni fatte per lo studio.

Quando anche la frequenza è inclusa nei dati, la media può essere calcolata come:
μ = Σ f x / n dove;

f rappresenta la frequenza della classe;
x rappresenta il valore della classe;
n rappresenta la dimensione della popolazione, e
Σ rappresenta la somma dei prodotti "f" con "x" in tutte le classi.

Allo stesso modo sarà la media campionaria;
X = Σ x / n o
μ = Σ f x / n dove "n" è il numero di osservazioni.
In un modo più elaborato può essere rappresentato come;
X = x₁ + x₂ + x₃ + ... .xn / n oppure
X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ + ... .xn) = Σ x / n
Questo può essere cancellato con il seguente esempio:
Supponiamo che i dati abbiano le seguenti osservazioni di uno studio.
1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Affinché questi campioni estraggano la media campionaria, prenderemo in considerazione diversi campioni e considereremo la media.
Per 1, 2, 3, la media sarà calcolata come (1+ 2 + 3/3) = 2;
Per 3, 4, 5, la media sarà calcolata come (3 +4 + 5/3) = 4;
Per 4, 5, 6, 7, 8, la media sarà calcolata come (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;
E per 3, 3, 4, 5, la media sarà calcolata come (3 + 3 +4 + 5/4) = 3,75.
Quindi la media totale di questi campioni è (2 + 4+ 6 + 3.75 / 4) = 3.94 o circa 4.
Questo valore è chiamato media campionaria.
Ora per la popolazione, la media della popolazione può essere calcolata come:
1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4.1
Quindi la media campionaria è molto vicina alla media della popolazione. L'accuratezza aumenta con l'aumento del numero di campioni prelevati.

Sommario:

1. Una media campionaria è la media dei campioni statistici mentre una media della popolazione è la media della popolazione totale.
2. La media campionaria fornisce una stima della media della popolazione.
3. Una media campionaria è più gestibile mentre una media della popolazione è difficile da calcolare.
4. La media campionaria aumenta la precisione rispetto alla media della popolazione con l'aumento del numero di osservazioni.