Come trovare l'area dei quadrilateri
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Sapere come trovare l'area dei quadrilateri è una conoscenza fondamentale richiesta nelle misurazioni matematiche. Quadrilatero è un poligono con quattro lati. A volte è chiamato quadrangolo o tetragono. Di solito i quattro vertici sono considerati giacenti sullo stesso piano. Tuttavia, quando non si trovano sullo stesso piano, è conosciuto come un quadrilatero obliquo.
I quadrilateri sono divisi in tre categorie in base alla posizione dei vertici e dei lati. Se tutti gli angoli esterni di un quadrilatero sono angoli riflessi, è chiamato quadrilatero convesso. Se uno qualsiasi degli angoli esterni di un quadrilatero non è un angolo riflesso, quel quadrilatero è un quadrilatero concavo. Se i lati del quadrilatero si intersecano all'atto della nomina, è conosciuto come un quadrilatero incrociato.
Alcuni quadrilateri con forme regolari sono elencati di seguito.
L'area di ogni forma può essere trovata usando le formule nella sezione seguente.
Quadrato, rettangolo, rombo e romboide sono tutti parallelogrammi. Pertanto, i loro lati opposti sono paralleli e uguali. Il quadrato ha tutti i lati uguali e tutti gli angoli interni come angoli retti, e il rettangolo ha lati adiacenti non uguali, ma tutti gli angoli interni sono angoli retti. Il rombo ha lati uguali con angoli interni obliqui. Nel caso del romboide non solo i lati adiacenti sono diversi e gli angoli interni sono obliqui.
Il trapezio non è un parallelogramma e solo due lati sono paralleli. I lati paralleli sono disuguali in lunghezza e la separazione tra i lati paralleli è considerata come l'altezza del trapezio.
Trova l'area dei quadrilateri - Formule di area
Per trovare l'area del quadrato è richiesta solo la lunghezza di un lato e per il rettangolo sono richieste le lunghezze di entrambi i lati.
Area di Square - Formula
Area di una piazza = un2 dove a è la lunghezza dei lati
Area di un rettangolo - Formula
Area di un rettangolo = un × B dove un e B sono le lunghezze dei rettangoli
Area di un rombo - Formula
Per entrambi i rombi e romboidi, è richiesta la lunghezza di un lato e l'altezza perpendicolare da quel lato.
Area di un rombo = un × h dove un e h sono rispettivamente la lunghezza laterale e l'altezza del rombo
Area di un romboide = un × h dove un e h sono la lunghezza laterale e l'altezza del romboide rispettivamente
Area di un Trapezio - Formula
Per il trapezio, è necessaria la lunghezza di entrambi i lati paralleli e l'altezza perpendicolare.
Area di un trapezio = ½ (un + B) × h dove un e B sono la lunghezza di entrambi i lati paralleli e h è l'altezza perpendicolare
Trova l'area dei quadrilateri - Esempi
- Il lato di un quadrato è di 10 cm. Trova l'area della piazza.
L'uso del quadrato è una formula,
UN Piazza = un2 = 102 = 100 cm2
- Un pezzo di terra ha una lunghezza di 700 me una larghezza di 120 m, qual è l'area totale del terreno?
Utilizzando la formula dell'area rettangolare,
UN Rettangolo = un×B = 700 × 120 = 84000m2
- Un rombo ha lati con lunghezza di 5 cm e due lati adiacenti formano un angolo di 30 gradi, qual è l'area del rombo?
Utilizzando la formula dell'area rhombus,
UNRombo = un×h = 5 × 5sin 300 = 12,5 m2
- Un romboide ha lati con lunghezza dei lati che sono il doppio della larghezza. Se il perimetro della figura è di 24 cm e ne fa un paio di 1200 angoli interni, trova l'area del romboide.
La lunghezza dei lati non è data, ma viene data una relazione tra la lunghezza e la larghezza e il perimetro. Pertanto, possiamo dedurre la lunghezza dei lati da quello.
Se la larghezza è X, allora la lunghezza è 2X. Quindi, il perimetro è X + 2X + X + 2X = 24, e la soluzione dà X= 4 centimetri.
Poiché il romboide crea un angolo 1200 a un vertice, l'area è,
Utilizzando la formula dell'area romboidale,
UNromboide = un×h = 4 × 4sin (1800-1200 ) = 4 × 4 × √3 / 2〗 = 8√3 = 8 × 1,73 = 13,85 cm2
