Come calcolare il lavoro fatto

In questo articolo, vedremo come calcolare il lavoro svolto. Lavoro è fatto quando il punto di applicazione di una forza si muove lungo la linea di azione della forza. Il linea d'azione della forza è una linea tracciata attraverso il punto di applicazione nella direzione della forza. Supponi una forza costante agisce su un oggetto e fa muovere l'oggetto attraverso uno spostamento  in una direzione parallela alla sua linea d'azione, come mostrato di seguito:

Come calcolare il lavoro fatto - Dislocamento Parallelo alla linea di azione

Quindi, il lavoro svolto è dato da,

Consideriamo ora il caso in cui la forza agisce ad un angolo rispetto allo spostamento dell'oggetto. Ad esempio, spingendo una falciatrice da giardino - qui, la falciatrice si muove lungo il terreno sebbene la forza sia data in un angolo rispetto al suolo. Qui, solo il componente di forza parallelo al terreno sta facendo il lavoro. Quindi per calcolare il lavoro svolto in questi casi, moltiplichiamo il componente di forza nella direzione di spostamento dalla cilindrata.

How-to-Calculate-Work-Fatto - Displacement with angle to Line of Action

Questo è,

Questa è, infatti, la definizione del prodotto scalare tra il vettore di forza e il vettore di spostamento. Pertanto, possiamo anche scrivere lavori come:

Si noti che il lavoro svolto è una quantità scalare. Ha unità SI di joule (J). 1 joule di lavoro viene eseguito quando il punto di applicazione della forza viene spostato di 1 m, con la forza che ha un componente di 1 N nella direzione di spostamento.

Se la forza non è costante ma piuttosto una funzione di posizione , quindi il lavoro svolto dalla forza per spostare l'oggetto da una posizione in un'altra posizione è dato da,

Quindi, se viene disegnato un grafico forza / distanza, il lavoro svolto per spostare l'oggetto a è uguale all'area sotto quel grafico tra e .

Come calcolare il lavoro fatto - Forza contro il grafico della distanza

Come accennato prima, il lavoro svolto non è una quantità di vettori. Tuttavia, spesso consideriamo negativo il lavoro svolto dalle forze componenti che agiscono nella direzione opposta allo spostamento dell'oggetto.

Energia è la capacità di lavorare, e il lavoro trasferisce energia. L'unità per misurare l'energia è anche joule.

Come calcolare il lavoro fatto - Esempi

Esempio 1

In un parco giochi, un bambino seduto su un carretto dei giocattoli viene tirato in avanti dal suo amico, che tira il carrello con una forza di 60 N lungo una fune attaccata al carrello. La corda fa un angolo di 35^o a terra. Calcola il lavoro svolto dall'amico del bambino per far avanzare il bambino di 20 m.

abbiamo  ,   e  .

 .

Esempio 2

Il motore di una macchina da 1500 kg smette improvvisamente di funzionare. L'auto percorre 160 m prima di fermarsi dopo 13 secondi. Supponendo che l'unica forza responsabile per fermare la macchina sia l'attrito tra le ruote dell'auto e la strada, scopri quanto lavoro deve essere fatto da questa forza per portare l'auto a un punto fermo.

Per l'auto, abbiamo , , , .

Per trovare l'accelerazione, usiamo (che è una forma alterata del più familiare ). Poi,

.

La dimensione dell'attrito medio è poi,

.

Poiché l'attrito agisce su una distanza di 160 m, il lavoro svolto è:

.

Esempio 3

La forza di gravità tra la Terra e il Sole è 3,5 × 10²² N. Se la distanza tra il Sole e la Terra è 1.59 × 10¹¹ m, calcola il lavoro svolto dal Sole per mantenere la Terra nella sua orbita per un anno intero. Supponiamo che l'orbita della Terra attorno al Sole sia circolare.

Questa è una domanda trabocchetto! Sarebbe sembrare per trovare il lavoro svolto, per prima cosa si trova la lunghezza totale dell'orbita terrestre , e poi moltiplicarlo per la forza. Tuttavia, la Terra è in moto circolare uniforme attorno al Sole. Pertanto, la forza dal Sole è centripeta. cioè è sempre perpendicolare alla direzione di movimento della Terra. Di conseguenza, in qualsiasi momento il Sole ha no forza componente lungo la direzione del moto della Terra. Quindi il Sole non funziona per mantenere la Terra in orbita. Cioè, il lavoro svolto è 0. In generale, non è necessario eseguire alcun lavoro per mantenere un oggetto in movimento circolare uniforme.