Come calcolare la forza centripeta

Prima di imparare come calcolare la forza centripeta, vediamo quale è la forza centripeta e come viene derivata. Un oggetto che si muove in un percorso circolare sta accelerando anche se sta mantenendo una velocità costante. L'accelerazione sperimentata da un tale oggetto è chiamata centripeto accelerazione, e punta sempre verso il centro del percorso circolare. Secondo la seconda legge di Newton, ci deve essere un forza centripeta puntando al centro del percorso circolare, che è responsabile del movimento circolare. In questo articolo, esaminiamo diversi esempi di come calcolare la forza centripeta.

Come trovare la forza centripeta

La forza centripeta derivante è abbastanza semplice una volta acquisita familiarità con i concetti dell'accelerazione centripeta e della seconda legge di Newton.

L'accelerazione centripeta su un corpo che viaggia a velocità costante in un percorso circolare con un raggio è dato da

 

Se la velocità angolare del corpo è , allora l'accelerazione centripeta potrebbe essere scritta come

Ora, per passare dalla forza centripeta all'accelerazione centripeta, usiamo semplicemente la seconda legge del moto di Newton, . Quindi, accelerazione centripeta  per un corpo che ha una massa è,

e,

Come calcolare la forza centripeta

Esempio 1

Una piccola sfera di massa di 0,5 kg è attaccata ad una corda e viene ruotata a velocità costante in un cerchio orizzontale, che ha un raggio di 0,4 m. Il movimento circolare della palla ha una frequenza di 1,8 Hz.

a) Trova la forza centripeta.

b) Calcola la quantità di forza necessaria per muovere la palla nello stesso cerchio, ma con il doppio della velocità.

Come calcolare la forza centripeta - Esempio 1

Esempi di forza centripeta

Vedremo ora diverse situazioni in cui sono applicabili i concetti che abbiamo appreso sul movimento circolare. La chiave per risolvere questi tipi di problemi è identificare il percorso circolare e poi trova la forza risultante rivolta verso il centro del percorso circolare. Questa forza risultante è la forza centripeta.

Movimento circolare di un pendolo conico

Supponi una massa  attaccato alla fine di una stringa di lunghezza  fatto per muoversi in un cerchio orizzontale con raggio , in modo tale che la corda formi un angolo  alla verticale. La situazione è illustrata di seguito:

Come calcolare la forza centripeta - Pendolo conico

È importante notare qui che il il pendolo non può essere oscillato in un cerchio orizzontale con lo spago parallelo al suolo. La gravità tira sempre il pendolo verso il basso, quindi deve esserci sempre una forza verticale per bilanciare questo fuori. La forza verticale deve provenire dalla tensione, che agisce lungo la corda. Pertanto, affinché la tensione sia in grado di bilanciare la trazione verso il basso del peso, la corda del pendolo deve essere sempre inclinata rispetto al terreno. 

Circular Motion and Banking

L'attività bancaria si verifica quando, per esempio, un'auto sta viaggiando su una pista inclinata in un percorso circolare o quando un pilota angolerà deliberatamente un aereo per mantenere un percorso circolare. Il diagramma del corpo libero per entrambi i casi sembra simile, quindi userò un solo diagramma per trovare la forza centripeta in entrambi i casi. L'unica differenza è che la forza ha chiamato  per l'auto è la forza di reazione tra i pneumatici della vettura e la superficie stradale, mentre per l'aereo,  è la forza "Lift" dalle ali. In entrambi i casi,  si riferisce alla massa dell'auto / aereo.

Come calcolare la forza centripeta - Bancario

Esempio 2

Una macchina viaggia a 20 m s^-1 in una sezione inclinata di una strada. Se il raggio del percorso circolare orizzontale è di 200 m, calcolare l'angolo di inclinazione necessario per mantenere l'auto in movimento a questa velocità, senza attriti tra le ruote e la strada.

Se c'è attrito, contribuirebbe alla forza centripeta e il veicolo sarebbe in grado di muoversi a una velocità maggiore. Tuttavia, stiamo assumendo che l'attrito sia 0 qui (immagina una strada molto scivolosa).

Come calcolare la forza centripeta - Esempio 2