Differenza tra momento di inerzia e momento polare di inerzia

Differenza principale - Momento di inerzia rispetto al momento polare di inerzia

Momento d'inerzia (che si riferisce al massa secondo momento di inerzia) e momento di inerzia polare (secondo) sono entrambe le quantità che descrivono la capacità di un oggetto di resistere ai cambiamenti dovuti a coppie applicate ad esso. Il differenza principale tra momento di inerzia e momento di inerzia polare è che il momento d'inerzia misura come un oggetto resiste all'accelerazione angolare, mentre il momento d'inerzia polare misura come un oggetto resiste alla torsione.

Qual è il momento di inerzia

Il momento di inerzia per un corpo è definito con il seguente integrale:

dove  è la distanza dell'elemento di massa  dall'asse di rotazione.

Fisicamente, il momento di inerzia dà la capacità di un corpo di resistere all'accelerazione angolare (analogo al modo in cui la massa resiste all'accelerazione lineare) quando soggetto a una coppia. Se il momento di inerzia è grande, allora l'accelerazione angolare prodotta da una coppia data sarebbe più piccola. Il unità di momento d'inerzia è kg m².

Momento di inerzia viene utilizzato per calcolare l'energia cinetica rotazionale e anche per calcolare la coppia in termini di accelerazione di massa e angolare.

Qual è il momento polare di inerzia

Il secondo momento di inerzia polare conferisce a un oggetto la capacità di resistere torsione (cioè "torsione") su un dato asse a causa di una coppia applicata. Se il momento di inerzia polare è grande, la torsione prodotta da una coppia data sarebbe più piccola. Il momento di inerzia polare è definito come:

dove  è la distanza del la zona elemento  dall'asse di rotazione. Il unità di momento di inerzia polare è m⁴.

Differenza tra momento di inerzia e momento polare di inerzia - Definizione del momento polare di inerzia (qui mostrato in 2D)

Secondo momento polare dell'area viene spesso confuso con il secondo momento di inerzia dell'area, che viene definito:

dove  è la distanza dell'elemento area  da uno specifico aereo.  Questo ha anche unità di m⁴, tuttavia fisicamente questa quantità indica la resistenza di un oggetto a piegare su un certo piano quando sottoposto a una coppia.

Differenza tra momento di inerzia e momento polare di inerzia

Definizione matematica di momento di inerzia e momento polare di inerzia

Momento d'inerzia è definito come  .

Momento di inerzia polare è definito come  .

Significato fisico

Momento d'inerzia è una misura della resistenza di un oggetto all'accelerazione angolare.

Momento di inerzia polare è una misura della resistenza di un oggetto alla torsione (torsione).

unità

Momento d'inerzia è misurato in unità di kg m².

Momento di inerzia polare è misurato in unità di m⁴.

Immagine di cortesia

"Un diagramma che mostra l'area elementale utilizzata nel calcolo del momento polare di inerzia di un oggetto piatto." Di Inductiveload (Opera propria) [Public Domain], via Wikimedia Commons (Modified)