Differenza tra modulo di elasticità e modulo di rigidità

Differenza principale - Modulo di elasticità vs. Modulo di rigidità

Modulo di elasticità e modulo di rigidità sono due numeri che vengono utilizzati dai tecnici dei materiali per descrivere come un materiale si deforma. Il differenza principale tra modulo elastico e modulo di rigidità è che il modulo di elasticità descrive come un materiale si deforma quando viene applicata una forza ad angolo retto rispetto ad una superficie di un oggetto, causando il materiale di allungarsi o accorciare mentre il modulo di rigidità descrive come un materiale si deforma quando viene applicata una forza parallela alla superficie di un oggetto, facendo sì che una delle superfici si sposti rispetto ad un'altra superficie dello stesso oggetto.

Qual è il modulo di elasticità

Modulo di elasticità (Young modulus) è un numero che descrive il rapporto tra stress e sforzo in un oggetto che viene deformato da una forza perpendicolare a una superficie di un oggetto. Il stress di un materiale è la forza di deformazione per unità di superficie. Ad esempio, la figura seguente mostra un oggetto che si allunga a causa di una forza di trazione su di esso. In questo caso, lo stress () è dato da:

Poiché la forza deformante agisce ad angolo retto rispetto alla faccia dell'oggetto, viene spesso chiamata la sollecitazione stress normale.

Sforzo di trazione da una forza che agisce ad angolo retto rispetto ad una superficie.

Il sforzo è il cambio frazionario della lunghezza dell'oggetto. Supponiamo che l'oggetto abbia una lunghezza  prima che la forza deformante agisse su di esso, e se l'oggetto si allungasse di una lunghezza  sotto la forza deformante, quindi il ceppo () è dato da:

Il modulo di elasticità (viene quindi dato da:

Qual è il modulo di rigidità

Il modulo di rigidità (modulo di taglio) è un numero che fornisce il sforzo di taglio agendo su un materiale per unità di area. Qui agisce la forza deformante parallelo a una faccia dell'oggetto, facendo sì che una faccia si sposti rispetto ad un'altra faccia. Questo è illustrato di seguito:

Sforzo di taglio da una forza parallela alla superficie.

Così, sforzo di taglio () è dato come:

Questa equazione ha la stessa forma dell'equazione per lo stress normale, la differenza è nel modo in cui agisce la forza.

Il sforzo di taglio () è definito come il rapporto tra lo spostamento relativo tra le superfici e la separazione tra le superfici. Qui,

Ancora una volta il modulo di taglio () è il rapporto tra lo sforzo di taglio e lo sforzo di taglio:

Relazione tra modulo di elasticità e modulo di rigidità

Modulo di elasticità () e il modulo di rigidità () sono correlati dalla seguente equazione:

Qui, rappresenta un numero chiamato rapporto di Poisson dato al particolare materiale. Quando il materiale viene allungato in una direzione, si accorcia in direzione perpendicolare. Nella direzione in cui il materiale si allunga, il sforzo assiale () è definito come l'aumento frazionale della lunghezza. Nella direzione in cui il materiale si accorcia, il ceppo trasversale () dà il frazionario riduzione in lunghezza. Lo schema seguente illustra questi cambiamenti di forma:

Definire il rapporto di Poisson

In questo diagramma, il ceppo assiale è:

La tensione trasversale è:

Si noti che poiché l'oggetto accorcia nella direttrice perpendicolare alla forza, . Rapporto di Poisson () è definito come:

Il segno meno è stato introdotto per garantire che  assume un valore positivo.

Differenza tra modulo di elasticità e modulo di rigidità

Direzione della Forza

Modulo di elasticità è usato per calcolare la deformazione di un oggetto quando una forza deformante agisce ad angolo retto rispetto ad una superficie dell'oggetto.

Modulo di rigidità è usato per calcolare le deformazioni quando una forza deformante agisce parallelamente alla superficie di un oggetto.

Cambia in forma

Dove modulo di elasticità viene calcolato, l'oggetto sotto la forza deformante viene allungato o accorciato.

Dove modulo di rigidità viene calcolato, una delle superfici dell'oggetto viene spostata rispetto ad un'altra superficie.

Dimensione relativa

Per la maggior parte dei materiali, il modulo di elasticità è più grande del modulo di rigidità. Le eccezioni a questa regola sono i cosiddetti materiali "ausiliari" che hanno i rapporti negativi di Poisson, ma questi materiali sono meno comuni.