Differenza tra angolo di attrito e angolo di riposo

Differenza principale -Angolo di attrito vs. Angolo di riposo

Angolo di attrito e angolo di riposo sono due angoli che emergono nell'ingegneria meccanica. L'angolo di riposo ha anche un uso nella meccanica del suolo. Il differenza principale tra angolo di attrito e angolo di riposo è che il angolo di attrito è definito come l'angolo tra la normale forza di reazione e il forza risultante di normale forza di reazione e attrito quando un oggetto inizia a muoversi, mentre il l'angolo di riposo è definito come l'angolo minimo di un piano inclinato che fa scivolare un oggetto lungo il piano. Vedremo in seguito che queste due definizioni sono equivalenti.

Cos'è l'angolo di attrito

L'angolo di attrito è definito come l'angolo tra la normale forza di reazione e la forza risultante della normale forza di reazione e attrito. Cerchiamo prima di esplorare questa definizione e cerchiamo di esprimere l'angolo di attrito in termini di una formula.

Definizione dell'angolo di attrito

Lo schema sopra mostra un blocco tirato contro una superficie ruvida. Se la forza è piccola, l'attrito statico () tra le superfici impedirebbe il blocco del movimento. Se aumenti lentamente la trazione,  aumenterebbe anche, bilanciando le forze orizzontali e impedendo ancora il movimento del blocco. Tuttavia, a un certo punto, il blocco sarebbe appena iniziare a muoversi. A questo punto, l'attrito statico ha raggiunto il limite superiore e possiamo descrivere questo massimo attrito come  dove  è il coefficiente di attrito e  è la normale forza di reazione.

Lo schema vettoriale a destra mostra la somma di  e . Dalla definizione che avevamo sopra,  è l'angolo di attrito. Usando la trigonometria, possiamo esprimere questa angolazione  come . cioè, l'angolo di attrito tra due superfici è uguale alla tangente inversa del coefficiente di attrito tra queste due superfici.

Qual è l'angolo di riposo

L'angolo di riposo è l'angolo massimo che una superficie può essere inclinata rispetto all'orizzontale, in modo tale che sia presente un oggetto appena in grado di rimanere in superficie senza che scivoli verso il basso. Ancora una volta, esaminiamo prima il diagramma della situazione.

Definizione dell'angolo di riposo

Quando l'oggetto è appena in procinto di muoversi, la dimensione dell'attrito è data da . L'oggetto è anche in equilibrio (l'oggetto è in procinto di muoviti, ma non si muove ancora!), così possiamo dire che prendendo le forze che agiscono sull'aereo,

.

Risolvendo le forze perpendicolarmente al piano, abbiamo,

Ora, prendiamo il rapporto di queste espressioni: 

.

Utilizzando l'identità trigonometrica , e annullando i fattori comuni. noi abbiamo . Quindi, otteniamo:

Per angolo di attrito , abbiamo avuto e vediamo che questa è la stessa espressione che otteniamo anche per l'angolo di riposo. Perciò, l'angolo di attrito è uguale all'angolo di riposo.

Nella meccanica del terreno, l'angolo di riposo si riferisce all'angolo più superficiale di un cumulo di terreno che fa sì che le particelle del suolo inizino a cadere. Gli antlioni usano questa angolazione quando costruiscono le loro trappole (vedi sotto):

Gli antlioni fanno queste trappole di sabbia per catturare le formiche e altri piccoli insetti. I lati di queste trappole sono all'angolo del riposo. Quando le formiche vagano nella fossa, il disturbo fa sì che la sabbia inizi a rotolare, rendendo difficile la fuga della formica. Poi l'antlion, che si era nascosto nella parte inferiore della trappola, esce e prende la formica.

Differenza tra angolo di attrito e angolo di riposo

Essenzialmente, l'angolo di riposo e l'angolo di attrito sono gli stessi, dato dalla tangente inversa del coefficiente di attrito tra due superfici. La loro differenza sta nel modo in cui sono descritti.

Descrizione

Angolo di attrito è l'angolo tra la normale forza di reazione e la forza risultante tra l'attrito e la normale forza di reazione, quando un oggetto appena inizia a muoversi lungo la superficie.

Angolo di riposo è l'angolo più superficiale di una pendenza in cui un oggetto su di esso inizierà a scivolare verso il basso.

Dove si applica la descrizione

La definizione per angolo di attrito può essere applicato a qualsiasi tipo di superficie.

La definizione per angolo di riposo può essere utilizzato solo quando c'è una superficie inclinata.

Riferimenti

Bansal, R. K. (2002). Un manuale di meccanica di ingegneria. New Delhi: Laxmi Publications.

Cortesia dell'immagine

"Trappole di sabbia di antlions 2" di Michal Maňas (Opera propria) [CC BY-SA 2.0], via flickr