Differenza tra grafico diretto e non indiretto

Diretto contro il grafico non indiretto

Un grafico è una struttura matematica costituita da un insieme di vertici e spigoli. Un grafico rappresenta un insieme di oggetti (rappresentati da vertici) che sono collegati tramite alcuni collegamenti (rappresentati da bordi). Usando le notazioni matematiche, un grafico può essere rappresentato da G, dove G = (V, E) e V è l'insieme di vertici ed E è l'insieme di spigoli. In un grafico non orientato non vi è alcuna direzione associata ai bordi che collegano i vertici. In un grafico diretto c'è una direzione associata ai bordi che collegano i vertici.

Grafico non indiretto

Come accennato in precedenza, un grafo non orientato è un grafico in cui non vi è alcuna direzione nei bordi che collegano i vertici nel grafico. La Figura 1 illustra un grafico non orientato con set di vertici V = V1, V2, V3. L'insieme di spigoli nel grafico sopra può essere scritto come V = (V1, V2), (V2, V3), (V1, V3). Si può anche notare che non c'è nulla che impedisca di scrivere l'insieme di spigoli come V = (V2, V1), (V3, V2), (V3, V1) poiché i bordi non hanno una direzione. Pertanto i bordi di un grafo non orientato non sono coppie ordinate. Questa è la caratteristica principale di un grafico non orientato. I grafici non diretti possono essere utilizzati per rappresentare relazioni simmetriche tra oggetti rappresentati da vertici. Ad esempio, una rete stradale bidirezionale che collega un insieme di città può essere rappresentata utilizzando un grafico non orientato. Le città possono essere rappresentate dai vertici nel grafico e i bordi rappresentano le due strade che collegano le città.

Grafico diretto

Un grafico diretto è un grafico in cui i bordi del grafico che collegano i vertici hanno una direzione. La Figura 2 mostra un grafico diretto con un insieme di vertici V = V1, V2, V3. L'insieme di spigoli nel grafico sopra può essere scritto come V = (V1, V2), (V2, V3), (V1, V3). I bordi di un grafo non orientato sono coppie ordinate. Formalmente, il bordo e in un grafico diretto può essere rappresentato dalla coppia ordinata e = (x, y) dove x è il vertice che è chiamato origine, origine o il punto iniziale del bordo e, e il vertice y è chiamato il terminale , terminando vertice o punto terminale. Ad esempio, una rete stradale che collega una serie di città utilizzando strade a senso unico può essere rappresentata utilizzando un grafico non orientato. Le città possono essere rappresentate dai vertici nel grafico e i bordi orientati rappresentano le strade che collegano le città considerando la direzione in cui il traffico scorre nella strada.

Qual è la differenza tra il grafico diretto e il grafico non orientato?

In un grafico orientato un margine è una coppia ordinata, in cui la coppia ordinata rappresenta la direzione del bordo che collega i due vertici. D'altra parte, in un grafo non orientato, un margine è una coppia non ordinata, poiché non vi è alcuna direzione associata a un bordo. I grafici non diretti possono essere utilizzati per rappresentare relazioni simmetriche tra oggetti. In-degree e out-degree di ciascun nodo in un grafo non orientato è uguale ma questo non è vero per un grafico diretto. Quando si utilizza una matrice per rappresentare un grafo non orientato, la matrice diventa sempre un grafico simmetrico, ma questo non è vero per i grafici diretti. Un grafico non orientato può essere convertito in un grafico diretto sostituendo ciascun bordo con due bordi diretti che vanno nella direzione opposta. Tuttavia, non è possibile convertire un grafico diretto in un grafico non orientato.