Differenza tra velocità di fuga e velocità orbitale

Escape Velocity vs Orbital Velocity

La velocità di fuga e la velocità orbitale sono due concetti molto importanti coinvolti nella fisica. Questi concetti sono molto importanti in settori come i progetti satellitari e le scienze atmosferiche. La velocità di fuga è la ragione per cui abbiamo un'atmosfera e la luna non ne ha uno. È fondamentale avere una buona comprensione di questi concetti per eccellere nei campi pertinenti. Questo articolo cercherà di confrontare la velocità di fuga con la velocità orbitale, le loro definizioni, i calcoli, le somiglianze e infine le differenze.

Velocità di fuga

Come sappiamo dalla teoria del campo gravitazionale, un oggetto che ha una massa attrae sempre qualsiasi altro oggetto che è posto in una distanza finita dall'oggetto. Man mano che la distanza aumenta, la forza tra i due oggetti si abbassa con il quadrato inverso della distanza. All'infinito, la forza tra i due oggetti è zero. Il potenziale di un punto attorno a una massa è definito come il lavoro che deve essere fatto per portare un oggetto di massa unitaria dall'infinito al punto dato. Poiché c'è sempre un'attrazione che il lavoro deve essere fatto è negativo; pertanto, il potenziale in un punto è sempre negativo o pari a zero. L'energia potenziale è il potenziale moltiplicato dalla massa dell'oggetto portato. La velocità di fuga è definita come la velocità che deve essere data a un oggetto per inviarlo all'infinito senza altre forze. In termini di energia, l'energia cinetica dovuta alla velocità data è uguale all'energia potenziale. Con questa uguaglianza, otteniamo la velocità di fuga come radice quadrata di (2GM / r). Dove r è la distanza radiale dal punto in cui viene misurato il potenziale.

Velocità orbitale

La velocità orbitale è la velocità che un oggetto deve mantenere per essere su una certa orbita. Per un oggetto che gira su un'orbita con raggio r, la velocità orbitale è data dalla radice quadrata di (F r / m) dove F è la forza interna netta e m è la massa dell'oggetto orbitale. La forza interiore in un sistema di massa è GMm / r².  Sostituendo questo, otteniamo la velocità orbitale come radice quadrata di (GM / r). Questo può anche essere provato usando la conservazione dell'energia meccanica di un campo conservativo. Va notato che la velocità orbitale sta cambiando la direzione. Pertanto, questa è effettivamente l'accelerazione, ma l'entità della velocità non cambia. Piccole perdite di energia nello spazio causano la riduzione di questa energia cinetica, e quindi l'oggetto giunge in un'orbita inferiore per stabilizzarsi.