Differenza tra probabilità teorica e sperimentale

Probabilità teorica vs sperimentale

La probabilità è la misura dell'aspettativa che si verificherà un evento specifico o una dichiarazione sarà vera. In ogni momento, la probabilità viene data come un numero compreso tra 0 e 1, dove 1 e 0 implicano che l'evento si verificherà definitivamente e l'evento non si verificherà rispettivamente.

Determinare la probabilità di un evento è legato alla matematica, e il ramo della matematica che spiega il meccanismo è noto come teoria della probabilità. Fornisce una base matematica per lo sviluppo di concetti avanzati di probabilità.

La probabilità sperimentale e la probabilità teorica sono due aspetti della probabilità, differenziati dal metodo di calcolo della probabilità di un evento. Nella probabilità sperimentale, il successo e il fallimento dell'evento in questione vengono misurati / contati in un campione selezionato e quindi viene calcolata la probabilità. Nella probabilità teorica, un modello matematico viene utilizzato per determinare le risposte di comportamento a un evento all'interno del campione considerato o della popolazione.

Considera una borsa contenente 3 sfere blu, 3 sfere rosse e 4 sfere gialle. Se calcoliamo la probabilità di ottenere una palla rossa usando la teoria della probabilità, è 3/10. Da un'altra prospettiva, se estraggiamo palle dalle borse e segniamo il colore e le sostituiamo, 3 volte su 10 apparirà una palla rossa. Ma se facciamo l'esperimento per 10 volte i risultati potrebbero essere diversi. Potrebbe dare 5 volte il giallo, 2 volte il rosso e 3 volte quello blu, quindi il risultato dà una probabilità sperimentale di 2/10 come probabilità di ottenere una palla rossa.

La differenza tra i valori ottenuti dall'esperimento e la teoria è di grande preoccupazione quando si progettano gli esperimenti statistici. Nella probabilità teorica vengono assunte le condizioni ideali ei risultati sono valori ideali, ma la deviazione dai valori ideali nell'esperimento è dovuta alla piccola dimensione del campione considerata.

Come afferma la legge dei grandi numeri, i valori sperimentali si avvicinano sempre di più al valore teorico se la dimensione del campione aumenta. Questo teorema fu dichiarato per la prima volta da Jaco Bernoulli nel 1713 d.C..

Qual è la differenza tra probabilità teorica e sperimentale?

• La probabilità sperimentale è il risultato di un esperimento e la probabilità teorica si basa sul modello matematico sviluppato sulla teoria della probabilità.

• La precisione dei risultati degli esperimenti dipende direttamente dalla dimensione del campione dell'esperimento e la precisione è maggiore quando la dimensione del campione è maggiore.