Differenza tra numero primo e fattori primi

Prime Number vs Prime Factors

Il concetto di "fattorizzazione" è definito su numeri interi. Pertanto, il fattore di un numero (intero) è un altro numero intero che può dividere l'originale in un terzo intero senza lasciare un promemoria. I fattori per un numero includono 1 e il numero stesso. Per un esempio, i fattori di 8 sono 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 e -8.

Numero primo

Un numero primo è un numero naturale maggiore di uno, che è divisibile solo per uno e il numero stesso. Pertanto, un primo ha solo due fattori, uno e il numero stesso. Per un esempio, 5 è un numero primo poiché è divisibile solo per uno e il numero stesso. Gli interi positivi con più di due fattori sono definiti come numeri composti. Otto è un numero composto poiché ha più di due fattori. Non esiste una formula per generare numeri primi. Per stabilire un numero come primo, dobbiamo dimostrare che non ha fattori diversi da 1 e il numero stesso utilizzando il metodo matematico di divisione e fattori potenziali.

Fattori primari

Ogni numero intero ha almeno due fattori. Di questi fattori, alcuni possono essere numeri primi. Questi sono chiamati fattori primi. In altre parole, un fattore primo di un numero è un fattore di quel numero e anche un numero primo. Quindi 2 è un fattore primo di 8. Tuttavia, gli altri fattori di 8 non sono fattori primi, 4 non è un fattore primo di 8, perché 4 è un numero composto.

La procedura di esprimere un numero intero come un prodotto di fattori primi è chiamata fattore di scomposizione in primo piano. In primo luogo, cercherà di verificare i fattori di 2 nel numero e rimuovere il più possibile. Quindi prova il prossimo primo 3 e rimuovi il maggior numero possibile di fattori. Ripeti il ​​processo fino a quando il numero è espresso come un prodotto di numeri primi.

Per un esempio, cerchiamo di trovare i fattori primi di 840.

840 contiene un fattore di 2

840 = 2 × 420

420 contiene un fattore di 2

840 = 2 × 2 × 210

210 contiene un fattore di 2

840 = 2 × 2 × 2 × 105

105 non ha fattori primi di 2. Poiché 105 è divisibile per 3, 3 è un fattore primo di 105.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35

35 non ha fattori primi né di 2 né di 3. Ma poiché 35 è divisibile per 5, 5 è un fattore primo di 35.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5× 7

7 è di per sé un numero primo. Quindi, 840 può essere scritto come un prodotto di fattori primi come segue.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 ×5× 7

Quando rimuoviamo i fattori primi, il numero su cui dobbiamo focalizzare l'attenzione è sempre più piccolo.

Qual è la differenza tra Prime Number e Prime Factors? ¤ Un numero primo ha solo due fattori, uno e il numero stesso. ¤ Un fattore primo di un numero è un fattore e anche un numero primo.