Differenza tra motivo e sequenza

Pattern vs Sequence

È difficile dare una definizione esatta del termine "Pattern". Più in generale, significa ripetizione di eventi o oggetti in un modo particolare. Lo studio dei modelli è utilizzato in molti campi come la matematica, la bioscienza e l'informatica. La definizione o l'uso del termine "modello" può variare da un campo all'altro. Possiamo trovare modelli in molte aree della matematica come l'aritmetica, la geometria, la logica e così via. I decimali ricorrenti sono un esempio. Un decimale ricorrente consiste in una sequenza di cifre, che si ripetono all'infinito. Per un esempio, 1/27 equivale al decimale ricorrente 0.037037 ... la sequenza dei numeri 0, 3, 7 si ripeterà per sempre. Tuttavia, non tutti i modelli implicano la ripetizione.

La sequenza d'altra parte è un termine matematico chiaramente definito. Una sequenza è un elenco di termini (o numeri) disposti in un ordine definito. Una sequenza contiene membri, a volte chiamati elementi o termini, e il numero di elementi è chiamato lunghezza della sequenza. Ci sono sequenze finite e infinite. Non ci sono restrizioni sui termini nella sequenza.

L'esempio (A, B, C, D) è una sequenza di lettere. Questa sequenza differisce dalla sequenza (A, C, B, D) o (D, C, B, A), poiché l'ordine degli elementi è differente.

Alcune sequenze sono semplicemente valori casuali, mentre alcune sequenze hanno uno schema definito. Tuttavia, una sequenza dovrebbe seguire alcune regole per il calcolo su di essa. Le sequenze aritmetiche e geometriche sono due di queste sequenze con uno schema definito. A volte, le sequenze sono chiamate funzioni aritmetiche. Più comunemente, n^esimo il termine di una sequenza è scritto come a_n. Per un esempio, 5, 7, 9, 11 ... è una sequenza aritmetica con una differenza comune di 2. Il n^esimo termine di questa sequenza può essere scritto come a_n = 2n + 3.

Per un altro esempio, consideriamo la sequenza 2, 4, 8, 16 ... Questa è una sequenza geometrica con un rapporto comune 2. Il n^esimo termine della sequenza geometrica è a_n = 2ⁿ.