Differenza tra la trasformazione di Lorentz e la trasformazione galileiana

Lorentz Trasformazione vs galileo Trasformazione
 

Un insieme di assi coordinati, che può essere utilizzato per puntare la posizione, l'orientamento e altre proprietà, viene utilizzato per descrivere il movimento di un oggetto. Tale sistema di coordinate è chiamato un quadro di riferimento.

Poiché diversi osservatori possono utilizzare diversi fotogrammi di riferimento, dovrebbe esserci un modo per trasformare le osservazioni fatte da un fotogramma di riferimento, per adattarsi a un altro schema di riferimento. Trasformazione galileiana e Trasformazione di Lorentz sono entrambi modi di trasformare le osservazioni. Ma entrambi possono essere utilizzati solo per i frame di riferimento che si muovono con velocità costanti l'uno rispetto all'altro.

Cos'è una trasformazione galileiana?

Le trasformazioni galileiane sono impiegate nella fisica newtoniana. Nella fisica newtoniana, si presume che esista un'entità universale chiamata "tempo" che è indipendente dall'osservatore.

Supponiamo che ci siano due frame di riferimento S(x, y, z, t)e S' (x ', y', z ', t')fuori dal quale S è a riposo e S' si muove con velocità costante v lungo la direzione del X-asse del telaio S. Supponiamo ora che si verifichi un evento nel punto P che alle coordinate spazio-tempo (x, y, z, t) rispetto al telaio S. Quindi la trasformata galileiana dà la posizione dell'evento osservata da un osservatore nel frame S'. Assumere le coordinate spazio-temporali rispetto a S' è (x 'y', z 't') poi x '= x - vt, y '= y, z '= z e t' = t. Questa è la trasformazione galileiana.

Differenziandoli rispetto a t' si ottengono le equazioni di trasformazione della velocità galileiana. Se u = (u_X,u_y,u_z) è la velocità di un oggetto osservata da un osservatore in S quindi la velocità dello stesso oggetto osservata da un osservatore in S' è dato da u'= (u_X', U_y', U_z')dove  u_X' = u_X- v,u_y' = u_y eu_z' = u_z. È interessante notare che nelle trasformazioni galileiane, l'accelerazione è invariante; cioè l'accelerazione di un oggetto è l'osservata essere la stessa da tutti gli osservatori.

Cos'è una trasformazione di Lorentz?

Le trasformazioni di Lorentz sono impiegate nella relatività ristretta e nelle dinamiche relativistiche. Le trasformazioni galileiane non prevedono risultati accurati quando i corpi si muovono con velocità più vicine alla velocità della luce. Quindi, le trasformazioni di Lorentz vengono utilizzate quando i corpi viaggiano a tali velocità.

Considerare ora i due frame nella sezione precedente. Le equazioni di trasformazione di Lorentz per i due osservatori sono x '=γ (x- vt), y '= y, z '= z e t' =γ (t - vx/c²) dove c è la velocità della luce e γ = 1 / √ (1 - v²/c²). Osserva che, secondo questa trasformazione, non esiste una quantità universale come tempo, in quanto dipende dalla velocità dell'osservatore. Di conseguenza, gli osservatori che viaggiano a velocità diverse misureranno distanze diverse, intervalli di tempo diversi e osserveranno diversi ordini di eventi.