Differenza tra infinito e indefinito

Infinito vs Non definito

'Infinito' e 'indefinito' sono due concetti diversi. Questi sono concetti usati più frequentemente in molti campi, specialmente in Matematica e Fisica.

Infinito

Qual è il numero più grande che puoi immaginare? Qualunque sia il numero che scegli, puoi introdurre un numero più grande del numero che scegli semplicemente aggiungendone uno. Il concetto di "infinito" avrebbe potuto essere introdotto come risposta a questa domanda. Il termine "infinito" deriva da un latino "infinitas", che significa "illimitatezza".

Non c'è numero più grande di infinito. Tuttavia, l'infinito non è il numero più grande, perché non è un numero.

Qual è il valore esatto dell'infinito? Cerchiamo di rispondere a questa domanda dopo aver considerato questo esempio.

Nella teoria degli insiemi, l'insieme di numeri naturali, insieme di numeri interi e serie di numeri reali è detto essere insiemi infiniti, perché tutti questi insiemi contengono infiniti numeri. È chiaro che l'insieme di numeri reali contiene più elementi rispetto all'insieme di numeri interi. In altre parole, è possibile che un insieme infinito contenga più elementi di un altro insieme infinito.

Pertanto, dovrebbe essere chiaramente compreso che il concetto di infinito varia a seconda dell'area tematica di cui stiamo parlando. Infinity ha varie applicazioni in matematica; in teoria degli insiemi, calcolo e tanti altri campi.

Non definito

Qual è il valore quando si divide un numero per zero? È infinito? Se sei un fisico, può essere zero a seconda della teoria che stai applicando. Tuttavia, se sei un matematico, non è definito.

Per un altro esempio; quale sarebbe il logaritmo di un numero negativo? Dal momento che non possiamo trovare un numero x, tale che n^X= -r, dove n e r sono numeri interi; diremmo che il logaritmo di un numero negativo non è definito.

Matematicamente, "non definito" può essere definito come un'espressione che è impossibile o un'espressione che non ha una definizione esatta o un'espressione che non può essere interpretata. Tuttavia, qualcosa che non è definito oggi potrebbe essere definito in futuro. Ad esempio, la radice quadrata di un numero negativo non è stata definita. Nella matematica moderna, la radice quadrata di -1 è definita come numero immaginario i.

Quali sono i valori di "infinito-infinito" e "infinito / infinito"? Tutti questi sono ancora indefiniti. Anche il valore dell'infinito è indefinito.