Differenza tra variabili discrete e continue

Variabili discrete e continue

Nelle statistiche, una variabile è un attributo che descrive un'entità come una persona, un luogo o una cosa e il valore che assume la variabile può variare da un'entità all'altra. Ad esempio, se lasciamo che la variabile Y sia il voto di uno studente durante un esame, Y può assumere i valori A, B, C, S e F. Se lasciamo che la variabile X sia l'altezza di uno studente in una classe, quindi può assumere qualsiasi valore reale all'interno di un intervallo.

Da questi due esempi, si può vedere che ci sono due tipi di variabili come quantitativi e qualitativi a seconda che il dominio della variabile sia numerico con le normali operazioni aritmetiche possibili o meno. Quelle variabili quantitative sono di due tipi: variabili discrete e variabili continue.

Cos'è una variabile discreta?

Se la variabile quantitativa può richiedere solo un numero al massimo numerabile di valori, tali dati vengono chiamati dati discreti. In altre parole, il dominio della variabile dovrebbe essere al massimo numerabile. Un numero al massimo numerabile è finito o numerabile. Un esempio lo illustrerà ulteriormente.

Un test di cinque domande è dato a una classe. Sia X il numero di risposte corrette ottenute da uno studente. I valori possibili di X sono 0, 1, 2, 3, 4 e 5; solo 6 possibilità, ed è un numero finito. Pertanto, X è una variabile discreta.

In una partita, si deve sparare a un bersaglio. Se lasciamo che Y sia il numero di volte in cui uno spara fino a colpire il bersaglio, allora i possibili valori di Y saranno 1, 2, 3, 4 ... e così via. In teoria, questi valori non devono avere un limite finito. Ma questi valori sono numerabili. Quindi, la variabile Y definita come "il numero di volte in cui un colpo fino a colpire il bersaglio" è una variabile discreta.

Da questi due esempi, si può vedere che le variabili discrete sono spesso definite come conteggi.

Cos'è una variabile continua?

La variabile quantitativa che può assumere tutti i valori possibili all'interno di un intervallo è chiamata dati continui. Pertanto, se il dominio di una variabile continua è l'intervallo (0, 5), la variabile può assumere qualsiasi valore di numero reale compreso tra 0 e 5.

Ad esempio, se definiamo la variabile Z come l'altezza di uno studente in una classe, allora la variabile Z può assumere qualsiasi valore di numero reale entro l'intervallo di altezza degli umani. Quindi, Z è una variabile continua, ma se aggiungiamo una restrizione aggiuntiva come "altezza di uno studente al centimetro più vicino", allora la variabile Z sarà discreta poiché può richiedere solo un numero finito di valori.

Da questo, si può vedere che normalmente una variabile continua è definita come una misura.