Differenza tra correlazione e covarianza

Correlazione vs Covarianza

Correlazione e covarianza sono concetti strettamente correlati nelle statistiche teoriche. Sono importanti nel determinare la relazione tra due variabili casuali.

Cos'è la correlazione?

La correlazione è una misura della forza della relazione tra due variabili. Il coefficiente di correlazione quantifica il grado di variazione di una variabile in base al cambiamento dell'altra variabile. Nella statistica, la correlazione è collegata al concetto di dipendenza, che è la relazione statistica tra due variabili

Il coefficiente di correlazione di Pearson o solo il coefficiente di correlazione r è un valore compreso tra -1 e 1 (-1≤r≤ + 1). È il coefficiente di correlazione più comunemente usato e valido solo per una relazione lineare tra le variabili. Se r = 0 non esiste alcuna relazione, e se r≥0 la relazione è direttamente proporzionale; il valore di una variabile aumenta con l'aumentare dell'altro. Se r≤0 la relazione è inversamente proporzionale; una variabile diminuisce mentre l'altra aumenta.

A causa della condizione di linearità, il coefficiente di correlazione r può essere utilizzato anche per stabilire la presenza di una relazione lineare tra le variabili.

Cos'è la covarianza?

Nella teoria statistica, la covarianza è una misura di quanto due variabili casuali cambiano insieme. In altre parole, la covarianza è una misura della forza della correlazione tra due variabili casuali.

In un'altra prospettiva, si può vedere che la correlazione è solo la versione normalizzata della covarianza, dove la covarianza è divisa per il prodotto delle deviazioni standard delle due variabili casuali. L'intervallo di covarianza può essere grande; quindi non è facile da confrontare. Questa difficoltà viene superata portando i valori di covarianza in un intervallo in cui può essere confrontato normalizzandolo (un po 'come quello che fa il punteggio z). Sebbene la covarianza e la varianza siano collegate l'una all'altra nel modo sopra descritto, le loro distribuzioni di probabilità non sono collegate l'una all'altra in un modo semplice e devono essere trattate separatamente.

Qual è la differenza tra correlazione e covarianza?

• Sia la correlazione che la covarianza sono misure di relazione tra due variabili casuali. La correlazione è la misura della forza della linearità delle due variabili e la covarianza è una misura della forza della correlazione.

• I valori del coefficiente di correlazione sono compresi tra -1 e +1, mentre l'intervallo di covarianza non è costante, ma può essere positivo o negativo. Ma se le variabili casuali sono standardizzate prima di calcolare la covarianza, allora la covarianza è uguale alla correlazione e ha un valore compreso tra -1 e +1.