Differenza tra Binomiale e Poisson

Binomiale vs Poisson

Nonostante il fatto, numerose distribuzioni rientrano nella categoria delle "Distribuzioni di probabilità continue" binomiale e Poisson di esempi per la "Discrete Probability Distribution" e anche ampiamente utilizzate. Accanto a questo fatto comune, è possibile anticipare punti significativi per contrastare queste due distribuzioni e si dovrebbe identificare in quale occasione una di queste è stata scelta giustamente.

Distribuzione binomiale

"Distribuzione binomiale" è la distribuzione preliminare utilizzata per incontrare problemi di probabilità e statistici. In cui una dimensione campionata di 'n' è disegnata con la sostituzione di dimensioni 'N' di prove fuori dal quale si ottiene un successo di 'p'. Per lo più questo è stato effettuato per esperimenti che forniscono due risultati importanti, proprio come "Sì", "No". Al contrario, se l'esperimento viene eseguito senza sostituzione, il modello sarà soddisfatto con "Distribuzione ipergeometrica" ​​che sarà indipendente da ogni suo risultato. Anche se 'Binomiale' entra in gioco in questa occasione, se la popolazione ('N') è molto più grande rispetto alla 'n' e alla fine si dice che sia il miglior modello per l'approssimazione.

Tuttavia, nella maggior parte delle occasioni la maggior parte di noi si confonde con il termine "Prove di Bernoulli". Tuttavia, sia il "Binomio" che il "Bernoulli" sono simili nei significati. Ogni volta che 'n = 1 "Bernoulli Trial' è chiamato in particolare, 'Distribuzione di Bernoulli'

La seguente definizione è una semplice forma per riportare l'immagine esatta tra "Binomiale" e "Bernoulli":

"Distribuzione binomiale" è la somma di "prove di Bernoulli" indipendenti e distribuite in modo uniforme. Di seguito sono riportate alcune equazioni importanti che rientrano nella categoria di "Binomiale"

Funzione di massa di probabilità (pmf): (ⁿ_K) p^K(1-p)^n-k ; (ⁿ_K) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Media: np

Mediana: np

Varianza: np (1-p)

In questo particolare esempio,

'n'- L'intera popolazione del modello

'k'- La dimensione della quale è disegnata e sostituita da' n '

'p'- Probabilità di successo per ogni serie di esperimenti che consiste solo in due risultati

Distribuzione di Poisson

D'altra parte questa "distribuzione di Poisson" è stata scelta in caso di più specifiche somme di "distribuzione binomiale". In altre parole, si potrebbe facilmente dire che "Poisson" è un sottoinsieme di "Binomiale" e più di un caso limitante di "Binomiale".

Quando un evento si verifica in un intervallo di tempo fisso e con un tasso medio noto, è comune che il caso possa essere modellato usando questa "distribuzione di Poisson". Oltre a ciò, l'evento deve essere "indipendente". Considerando che non è il caso in 'Binomial'.

'Poisson' viene utilizzato quando i problemi si presentano con 'rate'. Questo non è sempre vero, ma più spesso è vero.

Funzione di massa di probabilità (pmf): (_λ^K /K!) _e^-λ

Media: λ

Varianza: λ

Qual è la differenza tra Binomial e Poisson?

Nel complesso, entrambi sono esempi di "distribuzioni di probabilità discrete". In aggiunta, "Binomiale" è la distribuzione comune usata più spesso, tuttavia "Poisson" deriva come caso limitante di un "Binomiale".

Secondo tutti questi studi, possiamo arrivare a una conclusione affermando che indipendentemente dalla "dipendenza" possiamo applicare "binomiale" per affrontare i problemi poiché è una buona approssimazione anche per eventi indipendenti. Al contrario, il "Poisson" viene utilizzato per domande / problemi con la sostituzione.

Alla fine della giornata, se un problema è risolto con entrambi i modi, che è per la domanda 'dipendente', si deve trovare la stessa risposta ad ogni istanza.