Differenza tra binario e decimale

Binario vs decimale

Un numero è un'astrazione matematica. Realizziamo numeri nella nostra vita reale attraverso i simboli. Una certa collezione di simboli associati a un insieme di regole è chiamata "Sistema numerico" o "Sistema numerico". I simboli numerici manipolano quasi tutto il mondo della Matematica. Esistono vari sistemi numerici nel mondo. I sistemi numerici provengono dalle nostre esperienze del mondo reale. Per esempio, dieci dita nelle nostre mani sono influenzate nel pensare a un sistema numerico con dieci simboli. Questo è ciò che viene chiamato sistema di numeri decimali. Allo stesso modo, la nostra dualità nella comprensione come live-die, sì-no, on-off, sinistra-destra e close-open ha dato origine al sistema di numeri binari con due simboli. Ci sono anche altri sistemi numerici come l'ottale e l'esadecimale per descrivere il mondo. Il computer è una macchina meravigliosa che è governata da vari sistemi numerici.

Il sistema numerico utilizzato nella matematica moderna è chiamato sistema di numeri posizionali. In questo concetto, ogni cifra in un numero ha un valore associato che dipende dalla sua posizione nel numero. Il numero di simboli distinti usati per definire un sistema numerico è chiamato la base. La base è un modo elegante per definire il concetto di valore del luogo. In questo senso, ogni valore del luogo può essere rappresentato come un potere alla base.

Il sistema numerico decimale comprende dieci simboli (cifre): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Pertanto, qualsiasi numero rappresentato da questo sistema numerico comprende uno o più simboli sopra i dieci. Ad esempio, 452 è un numero scritto dal sistema dei numeri decimali. Sotto la rappresentazione del numero di posizione, i numeri 4, 5 e 2 non hanno la stessa importanza all'interno del numero. Nel sistema dei numeri decimali, i valori di posizionamento sono (da destra a sinistra) dati da 10⁰, 10¹, 10², ecc. Vengono letti come il posto di 1, il posto di 10 e così via, da destra a sinistra.

Ad esempio, nel numero 385, 5 è al posto di 1, 8 è al posto di 10 e 3 al 100. Pertanto, usando il concetto di base denotiamo 385 come la somma (3 × 10²) + (8 × 10¹) + (5 × 10⁰).

Il sistema di numeri binari utilizza due simboli; 0 e 1 per rappresentare qualsiasi numero. Pertanto, è un sistema numerico con base 2 e fornisce un insieme di valori di posto come uno (2⁰), due (2¹), quattro (2²), ecc. Per un esempio, 101101₂ è un numero binario. Il pedice 2 in questa rappresentazione numerica è la base 2 di questo numero.

Considera il numero 101101₂. Questo rappresenta (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = o 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 o 45.

Il sistema di numeri binari è ampiamente usato nel mondo dei computer. I computer utilizzano il sistema di numeri binari per manipolare e archiviare i dati. Tutte le operazioni matematiche: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione sono applicabili in entrambi i sistemi decimale e numerico binario.