Differenza tra altitudine e mediana

Altitudine rispetto alla media
 

Altitudine e mediana sono due altezze utilizzate quando si discute la geometria di un triangolo.

Altitudini di un triangolo

L'altitudine di un triangolo è un segmento di linea perpendicolare ad un lato e passa attraverso il vertice opposto al lato. Poiché un triangolo ha 3 lati, ognuno di essi ha un'altitudine unica per lato, per un totale di 3 altitudini per triangoli. Il lato a cui l'altitudine è perpendicolare è noto come la base estesa dell'altitudine.

L'altitudine è comunemente indicata dalla lettera h (come in altezza).

Le altitudini sono specificatamente utilizzate nel calcolo dell'area dei triangoli. L'area di un triangolo è metà del prodotto dell'altitudine e della sua base.

Area = 1/2 altitudine × base = 1/2 h × b

Inoltre, il punto di intersezione delle tre quote dai lati è noto come il orthocenter. L'ortocentro si trova all'interno del triangolo se e solo se il triangolo è un triangolo acuto.

Mediane di un triangolo

Una mediana è un segmento di linea che passa attraverso il punto medio di un lato e il vertice che si oppone a quel lato. La mediana divide in due l'angolo del vertice. Divide anche l'area del triangolo a metà. Allo stesso modo delle altitudini, c'è una mediana unica per ogni lato; quindi ogni triangolo ha tre mediane. Tutte e tre le mediane insieme dividono il triangolo in sei triangoli più piccoli con la stessa area. (Vedi diagramma)

Le tre mediane del triangolo si intersecano in un punto, che divide ciascuna mediana in rapporto 2: 1. È conosciuto come il baricentro del triangolo e, per un triangolo laminare uniforme, il centro di massa si trova qui.

Sia l'ortocentro che la mediana si trovano sulla linea di Eulero, che contiene anche il circumcenter del triangolo.

Qual è la differenza tra Altitudine e Mediana?

• Sia l'altitudine che la mediana passano attraverso un vertice, ma l'altitudine passa attraverso il lato opposto ad angolo retto; cioè perpendicolare al lato, mentre la mediana passa attraverso il punto medio del lato opposto.

• L'altitudine viene utilizzata per calcolare l'area del triangolo.

• Una singola mediana divide l'area del triangolo a metà e tutti e tre dividono il triangolo in sei triangoli più piccoli con area uguale.

• Le mediane si intersecano al centroide, mentre le altitudini si intersecano all'ortocentro.

• L'ortocentro può trovarsi all'interno o all'esterno dell'area del triangolo, ma il centroide si trova sempre all'interno dell'area del triangolo.