Differenza tra espressioni algebriche ed equazioni

Espressioni algebriche vs equazioni
 

L'algebra è uno dei principali rami della matematica e definisce alcune delle operazioni fondamentali che contribuiscono alla comprensione umana della matematica, come addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Algebra introduce anche il concetto di variabili, che consente di rappresentare una quantità sconosciuta con una singola lettera, quindi la comodità della manipolazione nelle applicazioni.

Ulteriori informazioni sulle espressioni algebriche

Un concetto o un'idea può essere espressa matematicamente utilizzando gli strumenti di base disponibili nell'algebra. Tale espressione è conosciuta come espressione algebrica. Queste espressioni sono costituite da numeri, variabili e diverse operazioni algebriche.

Ad esempio, considera l'affermazione "per formare la miscela, aggiungi 5 tazze di xe 6 tazze di y". È ragionevole esprimere la miscela come 5x + 6y. Non sappiamo cosa o quanto xey sono, ma fornisce le misure relative nella miscela. L'espressione ha un senso, ma non il senso completo matematicamente. x / y, x²+y, xy + x^c sono tutti esempi di espressioni.

Per facilità d'uso, l'algebra introduce la propria terminologia per le espressioni.

1. L'esponente 2. Coefficienti 3. Termine 4. Operatore algebrico 5. Una costante

N.B: una costante può anche essere usata come coefficiente.

Inoltre, quando si eseguono operazioni algebriche (ad esempio quando si semplifica un'espressione), è necessario seguire la precedenza dell'operatore. La precedenza degli operatori (priorità) in ordine decrescente è la seguente;

Parentesi

Di

Divisione

Moltiplicazione

aggiunta

Sottrazione

Questo ordine è comunemente noto con il codice mnemonico formato dalle prime lettere di ogni operazione, che è BODMAS.

Storicamente l'espressione e le operazioni algebriche hanno portato una rivoluzione in matematica perché la formulazione di concetti matematici era più facile, così come le seguenti derivazioni o conclusioni. Prima di questo modulo, i problemi venivano per lo più risolti usando i rapporti.

Ulteriori informazioni sull'equazione algebrica

Un'equazione algebrica è formata collegando due espressioni usando un operatore di assegnazione che denota l'uguaglianza dei due lati. Dà che il lato sinistro è uguale al lato destro. Ad esempio, x²-2x + 1 = 0 e x / y-4 = 3x²+y sono equazioni algebriche.

Di solito le condizioni di uguaglianza sono soddisfatte solo per determinati valori delle variabili. Questi valori sono noti come le soluzioni dell'equazione. Quando vengono sostituiti, questi valori esauriscono le espressioni.

Se un'equazione consiste di polinomi su entrambi i lati, l'equazione è nota come equazione polinomiale. Inoltre, se solo una variabile è nell'equazione, è nota come equazione univariata. Per due o più variabili, l'equazione è chiamata equazioni multivariate.

Qual è la differenza tra espressioni algebriche ed equazioni?

• L'espressione algebrica è una combinazione di variabili, costanti e operatori tale da formare un termine o più per dare un senso parziale delle relazioni tra ciascuna variabile. Ma le variabili possono assumere qualsiasi valore disponibile nel suo dominio.

• Un'equazione è due o più espressioni con una condizione di uguaglianza e l'equazione è vera per uno o più valori delle variabili. Un'equazione ha perfettamente senso fino a quando la condizione di uguaglianza non viene violata.

• Un'espressione può essere valutata per determinati valori.

• Un'equazione può essere risolta per trovare una quantità o una variabile sconosciuta, a causa del fatto precedente. I valori sono noti come la soluzione all'equazione.

• L'equazione porta un segno di uguale (=) nell'equazione.