Differenza tra parametro e statistica

Qual è il parametro?

Un parametro è un valore che descrive alcuni aspetti di una popolazione. Un parametro può essere molto difficile da determinare se non impossibile, specialmente in una grande popolazione. È qui che entrano in gioco campioni e statistiche.

Tuttavia, un parametro può essere determinato in una popolazione molto piccola in cui ogni individuo può essere localizzato con assoluta certezza, ad esempio in una popolazione totalmente prigioniera.

In questo caso è possibile calcolare direttamente un parametro se tutti gli individui possono essere localizzati e misurati senza perdere un singolo individuo.

Ad esempio, se hai una voliera in cui hai recentemente collocato 100 uccelli e sei interessato alla taglia media degli uccelli, puoi letteralmente catturare ogni singolo uccello per misurare.

Quindi puoi calcolare la dimensione media per questa intera popolazione.

Spesso però siamo interessati a misurare un certo valore di una popolazione che esiste in natura dove non possiamo trovare e misurare ogni individuo, quindi possiamo solo stimare un parametro.

Per ogni parametro che si desidera misurare all'interno di una popolazione ci sarà una statistica corrispondente che può essere misurata sulla base di un campione.

Una normale curva a campana di una popolazione può essere caratterizzata da due parametri, la media (media) e la quantità di variazione (indicata dalla varianza e dalla deviazione standard).

Questi parametri sono indicati con questi simboli: μ per media, σ² per varianza, e σ per deviazione standard. Il parametro che viene utilizzato per indicare la dimensione totale della popolazione è indicato da un N.

Questo è per una popolazione. Usiamo le statistiche per tentare di approssimare questi valori.

Cos'è la statistica?

Una statistica è un valore che è una stima di un parametro. Una statistica si basa su un campione. È calcolato da un campione prelevato da una popolazione.

Il campionamento è un modo per raccogliere informazioni o dati su una popolazione senza contare o misurare effettivamente ogni individuo nella popolazione.

Il campionamento è spesso necessario poiché è spesso impossibile misurare o contare ogni individuo all'interno di una popolazione poiché le popolazioni sono spesso grandi e può essere difficile trovare ogni individuo.

Ad esempio, se si desidera misurare la dimensione media di un piccolo uccello in una foresta, ad esempio. Se questo uccello è abbondante, piccolo e difficile da trovare a causa di tutta la vegetazione, allora l'unico modo per ottenere la media della popolazione effettiva sarebbe catturare ogni singolo uccello e misurare ciascuno di essi. Poiché questo è impossibile, devi usare un programma di campionamento.

Gli uccelli vengono catturati con reti a nebbia, ma questi possono essere posizionati solo in certe aree, quindi non tutti gli uccelli voleranno su di loro e verranno catturati. Questo significa che puoi solo stimare la dimensione in base alla cattura di un certo numero (un campione) della popolazione reale.

Puoi utilizzare le statistiche per stimare la tua fiducia nella stima del parametro della popolazione. Questo viene fatto usando intervalli di confidenza e statistiche come varianza e deviazione standard.

Il campione è quindi solo una parte di una popolazione poiché è spesso impossibile calcolare un valore basato su ogni individuo che costituisce una popolazione. Bisogna fare supposizioni sulla popolazione e assumere che il campione rappresenti in qualche modo la popolazione.

Per stimare la media e la deviazione standard quando usiamo le statistiche, usiamo i simboli: x̅ per la media, s² per la varianza e s per la deviazione standard. La statistica utilizzata per indicare la dimensione totale di un campione è data da n.

Questi valori sono calcolati da un campione che si presume rappresenti la popolazione.

Differenza tra parametro e statistica

Definizione:

Un parametro è una misura descrittiva di una popolazione mentre una statistica è una misura descrittiva di un campione.

Popolazione:

Una statistica di un campione viene utilizzata come stima di una popolazione mentre un parametro è il valore effettivo trovato in una popolazione.

Misurare:

Un parametro può essere impossibile da misurare mentre una statistica può sempre essere misurata.

Simbolo:

Il parametro media o media per una popolazione è indicato con μ mentre è indicato con x̅ come statistica per un campione.

Parametro:

La varianza dei parametri per una popolazione è indicata con σ² mentre è indicato con s² come statistica per un campione.

Deviazione standard:

Il parametro deviazione standard per una popolazione è indicato con σ mentre è indicato con s come statistica per un campione.

Dimensione della popolazione:

Il parametro per la dimensione di una popolazione è dato da N mentre la statistica che rappresenta la dimensione di un campione è data da n.

Tabella che confronta la differenza tra Parametro e Statistica

PARAMETRO	STATISTICA
Misura descrittiva di una popolazione	Misura descrittiva di un campione
Valore effettivo nella popolazione	Stima di un valore nella popolazione
Non sempre è possibile misurare	Sempre possibile misurare
La media dei parametri o media è indicata con μ	La media statistica o media è indicata da x̅
La varianza è indicata da σ2	La varianza è indicata da s2
La deviazione standard è indicata da σ	La deviazione standard è indicata da s
La dimensione totale della popolazione è indicata da N	La dimensione totale del campione è indicata da n

 Riepilogo delle differenze tra Parametro e Statistica:

• Un parametro è un valore descrittivo di alcuni attributi di una popolazione. È il valore reale.
• Una statistica è un valore descrittivo di un campione di una popolazione. È una stima del parametro della popolazione.
• I parametri spesso non possono essere calcolati, specialmente in natura dove ci sono troppe persone e non è possibile localizzare tutti gli individui.
• Viene quindi utilizzato un campione utilizzando le statistiche per ottenere una stima dei parametri della popolazione.
• Quanto vicino la statistica arriva al parametro attuale può essere testato tramite altri metodi statistici come i limiti di confidenza.
• Un parametro può essere calcolato in una piccola popolazione chiusa in cui ogni individuo può essere localizzato e misurato.
• Simboli diversi vengono utilizzati nelle statistiche per indicare un parametro rispetto a una statistica.
• Ad esempio, la media dei parametri è indicata da μ mentre la media statistica è indicata da x̅.