Differenza tra parabola e iperbole

Parabola vs Hyperbola

Parabola e iperbole sono due sezioni differenti di un cono. Possiamo affrontare le loro differenze in una spiegazione matematica o affrontare le differenze in un modo molto semplice che non solo i matematici possono capire. Questo articolo cercherà di spiegare la differenza tra loro in un modo molto semplice.
Prima di tutto, quando una figura solida, che in questo caso è un cono, viene tagliata da un piano, la sezione che si ottiene viene chiamata sezione conica. Le sezioni coniche possono essere cerchi, ellissi, iperboliche e parabole a seconda dell'angolo di intersezione tra l'asse del cono e il piano. Entrambe le parabole e le iperboli sono una curva aperta che significa che le braccia o i rami delle curve continuano all'infinito; non sono curve chiuse come un cerchio o un'ellisse.

Parabola
Una parabola è la curva ottenuta quando l'aereo taglia parallelamente al lato del cono. In una parabola, una linea che passa attraverso il fuoco e perpendicolare alla direttrice è chiamata un "asse di simmetria". Quando la parabola è intersecata dal punto sull'asse "di simmetria", viene indicata come "vertice". Tutte le parabole sono sagomate in modo identico come se fossero tagliate ad un angolo specifico. È caratterizzato dall'eccentricità di "1." Questo è il motivo per cui sono tutti della stessa forma ma possono essere di dimensioni diverse.

La parabola è data dall'equazione y2 = X
Quando un insieme di punti presenti in un piano sono equidistanti dalla direttrice, una linea retta data, e sono equidistanti dal fuoco, un dato punto che è fisso, è chiamato una parabola.
Le parabole hanno molte applicazioni pratiche. Sono utilizzati per progettare il percorso di missili, riflettori di fari di automobili, telescopi, ricevitori radar e antenne paraboliche.

Iperbole

L'iperbole è la curva ottenuta quando il piano taglia quasi parallelamente all'asse. Le iperboliche non sono identiche nella forma in quanto vi sono molti angoli tra l'asse e il piano. "Vertices" sono i punti sulle due braccia che sono i più vicini; mentre il segmento di linea che collega le braccia è chiamato "asse maggiore".
In una parabola, i due bracci della curva, chiamati anche rami, diventano paralleli tra loro. In un'iperbole, le due braccia o le curve non diventano parallele. Il centro di un'iperbole è il punto medio dell'asse maggiore.

L'iperbole è data dall'equazione XY = 1

Quando la differenza di distanze tra un insieme di punti presenti in un piano a due punti focali o punti fissi è una costante positiva, si chiama iperbole.

Sommario:
Quando un insieme di punti presenti in un piano sono equidistanti dalla direttrice, una linea retta data, e sono equidistanti dal fuoco, un dato punto che è fisso, è chiamato una parabola. Quando la differenza di distanze tra un insieme di punti presenti in un piano a due punti focali o punti fissi è una costante positiva, si chiama iperbole.
Tutte le parabole hanno la stessa forma, indipendentemente dalle dimensioni; tutte le iperboli sono di forme diverse
La parabola è data dall'equazione y2 = X; un'iperbole è data dall'equazione XY = 1
In una parabola le due braccia diventano parallele l'una all'altra mentre in un'iperbole non lo fanno.