La geometria si occupa della classificazione di forme e figure, che può anche essere descritta come l'orientamento spaziale di un oggetto. Esiste una vasta gamma di diverse forme geometriche, inclusi i quadrilateri bidimensionali. Questo si riferisce a tutte le forme geometriche quadrilatere, che sono ulteriormente suddivise in quattro categorie, trapezoidi, trapezi isosceli, aquiloni e parallelogrammi. Queste sono tutte forme semplici che non si intersecano da sole e si compongono di un'area racchiusa da quattro lati.
Un parallelogramma è classificato come una figura quadrilatera chiusa con lati opposti congruenti o simili che sono paralleli, noto anche come quadrilatero. I due lati paralleli sono noti come basi di un parallelogramma, con la distanza tra la coppia indicata come altezza. L'area di un parallelogramma può essere descritta come (1/2)h(2B), o piuttosto bh, dove h è altezza, e B denota base. Un'altra caratteristica che distingue i parallelogrammi sono le due coppie di linee parallele. Le diagonali sono un'altra caratteristica da considerare; quando vengono tracciati tra angoli opposti, le linee si intersecano esattamente l'una con l'altra. Ognuna di queste diagonali tende a dividere il parallelogramma in due triangoli uguali, mentre entrambe le diagonali che lo attraversano lo dividono in quattro triangoli, a parità di triangoli opposti. Quando vengono aggiunti i quadrati dei lati, è uguale alla somma delle diagonali. Un parallelogramma ha anche angoli adiacenti supplementari.
Un rettangolo viene spesso descritto come un caso speciale del parallelogramma, poiché ha proprietà simili ma l'altezza è la stessa di uno dei lati paralleli. Questo significa che la formula per un rettangolo è lw (lunghezza x larghezza) invece di bh. I rettangoli hanno anche due lati paralleli opposti, sebbene abbia anche lati sequenziali perpendicolari, il che significa che gli angoli opposti sono sempre di 90 °. Le diagonali si dividono sempre in due e danno origine a tratti di linea di uguale lunghezza. In altre parole, un parallelogramma che possiede lati opposti uguali e angoli di 90 °, è chiamato un rettangolo.
Questi sono entrambi quadrilateri, con un rettangolo classificato come un tipo di parallelogramma. Parallelogrammi e rettangoli hanno entrambi due serie di lati paralleli, sebbene un rettangolo abbia lati consecutivi che sono perpendicolari.
Gli angoli interni opposti di un parallelogramma e di un rettangolo sono equivalenti. La differenza principale è che un rettangolo ha sempre angoli di 90 °, mentre quello di un parallelogramma può variare. In altre parole, gli angoli di un rettangolo sono sempre uguali o equiangolari.
Nel caso di un parallelogramma, le diagonali sono diseguali e biseca la forma in due triangoli congruenti. Un rettangolo ha diagonali uguali, che divide in due il rettangolo in due triangoli uguali a destra.
La formula per calcolare l'area dei parallelogrammi è bh (ampiezza X altezza), mentre l'area di un rettangolo viene calcolata da lw (lunghezza X larghezza).
Esiste una "legge sul parallelogramma" che si applica ai parallelogrammi, in cui la somma dei quadrati di tutti i lati è equivalente alla somma dei quadrati delle diagonali. I rettangoli, d'altra parte, obbediscono alla "legge di Pitagora", in cui i quadrati dei due lati adiacenti sommati sono gli stessi del quadrato della diagonale.
Esistono alcuni criteri che identificano una forma quadrilatera come un parallelogramma. La più ovvia è la presenza di due coppie di lati paralleli. Un rettangolo è noto come caso speciale di un parallelogramma poiché aderisce alla classificazione di base di un parallelogramma, ma ha caratteristiche che lo distinguono. Ciò include i lati opposti di uguale lunghezza che si intersecano a 90 ° in tutti i casi. Le diagonali sono quindi uguali e dividono il rettangolo in triangoli rettangoli, mentre le diagonali di un parallelogramma non sono uguali e lo dividono in due triangoli congruenti con angoli che dipendono da quello del parallelogramma.