Differenza tra differenziazione e integrazione

Il calcolo è una delle principali applicazioni matematiche che vengono applicate nel mondo oggi per risolvere vari fenomeni. È altamente impiegato in studi scientifici, studi economici, finanza e ingegneria tra altre discipline che svolgono un ruolo vitale nella vita di un individuo. Integrazione e differenziazione sono i fondamenti utilizzati nel calcolo per studiare il cambiamento. Tuttavia, molte persone, compresi studenti e studiosi, non sono stati in grado di evidenziare le differenze tra differenziazione e integrazione.

Cos'è la differenziazione?

La differenziazione è un termine usato nel calcolo per riferirsi al cambiamento in, quali proprietà esperienze riguardanti una unità cambiano in un'altra proprietà correlata.

In un altro termine, la differenziazione forma un'espressione algebrica che aiuta a calcolare il gradiente di una curva in un dato punto. È importante sottolineare che le curve hanno pendenze che variano a un punto dato a differenza delle linee rette, che hanno sempre la stessa sfumatura.

Cos'è l'integrazione?

L'integrazione è un termine utilizzato nel calcolo per fare riferimento alla formula e alla procedura di calcolo dell'area sotto la curva.

Vale la pena notare che il grafico deve essere sotto una curva, che si traduce nella formazione di una parte integrale, che è difficile trovare l'area a differenza di altre forme come cerchi, quadrati e rettangoli, che sono più facili da calcolare le loro aree.

Differenza tra differenziazione e integrazione

1) Scopo e funzioni di differenziazione e integrazione

L'integrazione e la differenziazione possono essere principalmente differenziate nel modo in cui i due concetti sono applicati e i loro risultati finali. Sono abituati ad arrivare a risposte diverse, che è la differenza fondamentale. La differenziazione viene utilizzata nel calcolo del gradiente della curva. Le curve non lineari hanno pendenze diverse in un dato punto, il che rende difficile determinare le loro pendenze. L'espressione algebrica utilizzata per determinare la variazione sostenuta da un punto a un altro con un'unità viene indicata come differenziazione. D'altra parte, l'integrazione è un'espressione algebrica utilizzata nel calcolo dell'area sotto la curva perché non è una forma perfetta dopo la quale l'area può essere facilmente calcolata.

2) direttamente di fronte

Le funzioni algebriche di differenziazione e integrazione sono direttamente opposte l'una dall'altra, in particolare nella loro applicazione. Se si esegue l'integrazione, si dice che sta mostrando l'opposto della differenziazione mentre se si esegue la differenziazione, lui o lei sta facendo l'opposto dell'integrazione. Ad esempio, integrazione e differenziazione formano una relazione che viene similmente rappresentata quando si esegue il quadrato di un numero e poi si trova la radice quadrata del risultato. Pertanto, se si vuole trovare l'opposto di un numero integrato, gli verrà richiesto di eseguire la differenziazione dello stesso numero. Semplicemente, l'integrazione è il processo inverso di differenziazione e viceversa.

3) Applicazione di vita reale per differenziazione e integrazione

Negli scenari di vita reale, è stato trovato che l'integrazione e la differenziazione sono applicate in modo diverso a ciascun concetto utilizzato per fornire risultati diversi. Tuttavia, è importante sottolineare che entrambe le differenziazioni sono concetti di calcolo essenziali che rendono la vita facile. Una delle applicazioni principali dell'integrazione è il calcolo delle aree delle superfici curve, il calcolo del volume degli oggetti e il calcolo del punto centrale tra le altre funzioni.

D'altro canto, il concetto di differenziazione viene utilizzato in modo significativo nel calcolo della velocità istantanea e viene utilizzato per determinare se una funzione sta aumentando o diminuendo di conseguenza. Questa è una chiara dimostrazione di come i due concetti sono applicati nella vita degli individui.

4) Velocità e funzione di differenziazione e integrazione

L'altra differenza tra integrazione e differenziazione è il ruolo che giocano quando si tratta di una data funzione in esame. Secondo i matematici, la differenziazione aiuta in modo significativo a determinare la velocità della funzione aiutando nel calcolo della velocità istantanea. D'altra parte, l'integrazione riguarda la determinazione della distanza percorsa da una data funzione. L'area sotto la curva è stimata equivalente alla distanza percorsa dalla funzione. L'espressione algebrica di integrazione aiuta a calcolare l'area sotto la curva, che equivale alla distanza percorsa dalla funzione.

Espressioni algebriche / Formula per differenziazione e integrazione

Vale anche la pena notare che la differenziazione e l'integrazione hanno espressioni algebriche diverse, che vengono utilizzate nel calcolo. Questo spiega perché i due concetti di calcolo forniranno sempre risultati diversi. La derivata di una funzione f (x) riguardante la variabile x e in base alla regola del prodotto sarà definita come:

D'altra parte, la formula di integrazione o l'area integrale sotto la curva può essere calcolata utilizzando la formula:

∫f (x) dx, quale è la formula adottata in base al metodo di sostituzione.

5) Addizione e divisione

L'altro metodo per confrontare l'integrazione con la differenziazione consiste nello spiegare specificamente come ciascuna funzione realizza i suoi risultati. L'integrazione determina il risultato di una funzione specifica aggiungendo gli aspetti associati al calcolo. D'altra parte, la differenziazione determina la velocità istantanea e la velocità della funzione attraverso la divisione.

Differenze tra differenziazione e integrazione: tabella di confronto

Riepilogo della differenziazione e dell'integrazione

• Una delle principali variazioni tra differenziazione e integrazione è che le due funzioni di calcolo sono direttamente opposte l'una dall'altra nella loro applicazione.
• Studenti e altri studiosi dovrebbero concentrarsi sulla comprensione di uno dei concetti dopo i quali sarà richiesto di eseguire il contrario per determinare i risultati dell'altra funzione.
• Comprendere le differenze che esistono tra integrazione e differenziazione sono essenziali perché aiuterà le persone a usare l'espressione algebrica giusta, laddove necessario.
• Infine, è fondamentale padroneggiare i due concetti di calcolo nella matematica di base perché sono stati costantemente utilizzati in varie discipline come economia, economia e ingegneria.